4.1 多边形同步测试题（含解析）

4.1 多边形测试卷 （时间45分钟 满分100分） 一．选择题（每小题7分，共42分） 1．（2019秋?闽侯县期中）从八边形一个顶点出发可以引（　　）条对角线． A．4 B．5 C．8 D．20 2．（2019春?忻城县期中）从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（　　） A．（n+1）个 B．n个 C．（n﹣1）个 D．（n﹣2）个 3．（2019?云南）一个十二边形的内角和等于（　　） A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 4．（2019?北京）正十边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．1440° 5．（2019?梧州）正九边形的一个内角的度数是（　　） A．108° B．120° C．135° D．140° 6．（2019?湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 二．填空题（每小题7分，共28分） 7．（2019?徐州）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝　 　． 8．（2019?益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是　 　． 9．（2019?广安）如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝　 　度． 10．（2019?宜宾）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝　 　°． 三．解答题（共30分） 11．（8分）（2019秋?德城区校级期中）四边形ABCD中，∠A+∠B＝210°，∠C＝4∠D，求∠C和∠D的度数． 12．（10分）（2019秋?德州期中）若一个多边形的外角和比它的内角和的少90°，求多边形的边数． 13．（12分）（2019秋?巴东县期中）（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和． 即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小． （2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小． 4.1 多边形测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．（2019秋?闽侯县期中）从八边形一个顶点出发可以引（　　）条对角线． A．4 B．5 C．8 D．20 【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，即可得出答案． 【解答】解：从八边形一个顶点出发可以引8﹣3＝5条对角线； 故选：B． 2．（2019春?忻城县期中）从n边形的一个顶点出发作对角线，这些对角线把这个n边形分成的三角形个数为（　　） A．（n+1）个 B．n个 C．（n﹣1）个 D．（n﹣2）个 【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线条数为为n﹣3，可分成（n﹣2）个三角形直接判断． 【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）． 故选：D． 3．（2019?云南）一个十二边形的内角和等于（　　） A．2160° B．2080° C．1980° D．1800° 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和． 【解答】解：十二边形的内角和等于：（12﹣2）?180°＝1800°； 故选：D． 4．（2019?北京）正十边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．1440° 【分析】根据多边的外角和定理进行选择． 【解答】解：因为任意多边形的外角和都等于360°， 所以正十边形的外角和等于360°，． 故选：B． 5．（2019?梧州）正九边形的一个内角的度数是（　　） A．108° B．120° C．135° D．140° 【分析】先根据多边形内角和定理：180°?（n﹣2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数． 【解答】解：该正九边形内角和＝180°×（9﹣2）＝1260°， 则每个内角的度数＝． 故选：D． 6．（2019?湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，列方程可求解． 【解答】解：设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解 ... ...