2020年中考数学必刷试卷一（南京卷含答案解析）

2020年中考数学必刷试卷一（南京卷） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.2的相反数是(????) A. ?2 B. 2 C. 12 D. 2 2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(????) A. 0.25×10?5 B. 0.25×10?6 C. 2.5×10?5 D. 2.5×10?6 3.下列运算中，正确的是(????) A. 3a+2a2=5a3 B. a?a4=a4 C. a6÷a3=a2 D. (?3x3)2=9x6 4.直线y=kx+3经过点A(2,1)，则不等式kx+3≥0的解集是(????) A. x≤3 B. x≥3 C. x≥?3 D. x≤0 5.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a?1|+|b?1|=|a?b|，则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为(????) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3,0)，则点D的坐标为(????) A. (1,2.5) B. (1,1+3)C. (1,3) D. (3?1,1+3) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7.分解因式：a2?2a+1=_____． 8.函数y=3?x中，自变量x的取值范围是_____． 9.如图，直线a//b，∠1=125°，则∠2的度数为_____． 10.计算：(8?12)×2的结果是_____． 11.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_____． 12.如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=_____ 13.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上(每个小方格都是边长相等的正方形)，则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O(0,0)，A(1,?2)，B(3,1)，反比例函数y=kx的图象过C点，则k的值为_____． 15.设x1、x2是方程x2?mx+3=0的两个根，且x1=1，则m?x2=_____． 16.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点P在AB上，AP=1.将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点处．、B'C分别与AD交于点E、F，则EF=_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17.（7分）解不等式组：2x+1>?52(x?1)+3≥3x 18. 先化简，再求值：(a?1+2a+1)÷(a2+1)，其中a=2?1． 19.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB//DE，AF//DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB=DC时，求证：AEFD是矩形． 20.如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40) 21.某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有_____人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 22.如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)“飞镖形”ABCD满足条件_____时，四边形EFGH是菱形． 23. 已知二次函数y=(x?m)2+2(x?m)(m为常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象关于y轴对称？ 24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1,m ... ...