2020年中考数学必刷试卷七（南京卷含答案解析）

2020年中考数学必刷试卷七（南京卷） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） （1）计算3?1的结果是(????) A. 3 B. 13 C. ?13 D. ?3 （2）下列运算正确的是(????) A. 2m2+m2=3m4 B. (mn2)2=mn4C. 2m?4m2=8m2 D. m5÷m3=m2 （3）0.00035用科学记数法表示为(????) A. 3.5×10?4 B. 3.5×104 C. 35×10?5 D. 3.5×10?3 （4）估计11的值在(????) A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 （5）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是(????) A. 棱柱 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 圆锥（6）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为(1,0)，那么点B2019的坐标为(????) A. (1,1) B. (0,2) C. (?2,0) D. (?1,1) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） （7）计算：30=_____；8=_____． （8）因式分解：3a2?6a=_____． （9）若式子3x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． （10）计算24?18×13=_____． （11）已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2_____S乙2(填“>”、“=”、“<”) （12）若x1，x2是一元二次方程x2+x?2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2=_____． （13）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=_____． （14）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠BAD=_____． （15）如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=_____． （16）已知在平面直角坐标系中有两点A(0,1)，B(?1,0)，动点P在反比例函数y=2x的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） （17）解不等式组x?3(x?2)≤8x?1<5?2x并写出它的整数解． （18）先化简，再求值：(a+2?5a?2)÷2a2?6aa?2，其中a=?32． （19）如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ//DB，且CQ=DP，连结AP，BQ，PQ． (1)求证：△APD≌△BQC； (2)若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边形ABQP为菱形． （20）为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ （21）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)a=_____，b=_____．(2)该调查统计数据的中位数是_____，众数是_____．(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数． （22）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是_____事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是_____事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． （23）已知二次函数y=x2?(m+2)x+(2m?1)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数图象 ... ...