中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮二项式题型专练（A） 一、单选题 1．已知．则（ ） A． B． C． D． 2．若展开式的常数项为60，则值为( ) A． B． C． D． 3．已知不等式的解集为，则二项式展开式的常数项是（ ） A． B． C． D． 4．的展开式中的系数为（ ） A．320 B．300 C．280 D．260 5．若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（ ） A．5 B．10 C．20 D．40 7．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 A．-40 B．-20 C．20 D．40 9．已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A． B． C． D． 10．的展开式中, 的系数为（ ） A．-110 B．-30 C．50 D．130 11．展开式中，项的系数为（ ） A．30 B．70 C．90 D．-150 12．若展开式的常数项等于-80，则（ ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 13．的展开式中的系数为（ ） A．400 B．120 C．80 D．0 14．已知，则（ ） A．18 B．24 C．36 D．56 15．已知二项式，则展开式的常数项为（ ） A． B． C． D． 16．的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 17．(x＋y)(2x－y)5的展开式中x3y3的系数为_____. 18．在二项式的展开式中，的系数为_____． 19．在的展开式中的系数是_____．（用具体数作答） 20．展开式中二项式系数和为32，则展开式中的系数为_____． 21．的展开式中项前系数为_____(用数字作答)，项的最大系数是_____ 22．若，则_____，_____． 参考答案 1．C【解析】 中， 取，得 ， 取，得， 所以， 即， 又， 则， 故选C． 2．D【解析】因为展开式的通项为， 令，则，所以常数项为，即，所以. 故选D 3．B【解析】∵不等式的解集为， ．二项式的展开式式的通项公式为 令 ，求得 ，可得展开式的常数项是 故选B． 4．B【解析】展开式的通项为：， 则：，， 据此可得：的系数为. 本题选择B选项. 5．A【解析】，令，则，故选A. 6．B【解析】因为二项展开式的各项系数和，所以， 又二项展开式的通项为=，， 所以二项展开式中的系数为．答案选择B． 7．D【解析】令 故答案为D. 8．D【解析】 令x=1得a=1.故原式=．的通项，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40 ，选D 解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x. 故常数项==-40+80=40 9．D【解析】令二项式中的为1得到展开式的各项系数和为， ， 展开式中常数项为的常数项与的系数和 展开式的通项为， 令得;令，无整数解， 展开式中常数项为，故选D. A【解析】 的系数，根据组合的知识可得：，故选A. 11．B【解析】 ，对于中 的系数为 ，对于中 的系数为，所以 的系数为 。故选B。 12．A【解析】 由题意，解得．故选A． 13．D【解析】∵，二项展开式的通项为，二项展开式的通项式为的通项为，所以，所以展开式中的系数为. 14．B【解析】 ，故，. 15．D【解析】因为， 因为和的展开式中没有常数项， 展开式中的常数项是，展开式中的常数项是， 所以二项式展开式的常数项为，故选D. 16．B【解析】由， 得含的项为， 中的项为 系数为 17．40【解析】设的展开式的通项为， 令r=3,则， 令r=2,则， 所以展开式中含x3y3的项为. 所以x3y3的系数为40.故答案为：40 .【解析】 结合二项式定理的通项公式有：， 令可得：，则的系数为：. 19．180.【解析】因为二项式，展开式的通项公式为，而对于的展开式，其中，都为自然数，令，解得或，所以展开式的系数为。 20．-30. 【解析】由展开式中二项式系数和为32，可得，解得，， 根据 ... ...
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