6.2.2 向量的减法运算

课题：6.2.2 向量的减法运算 学习目标： 通过学习向量的相关运算，在图形中体会并学会向量的减法运算，并知道其几何意义，培养学生观察分析问题的能力，数形结合的思想 重点难点：向量减法的三角形法则 新课学习： 1、向量减法的定义：求两个向量_____的运算，叫做向量的减法。两个向量的差向量仍然是个向量。 2、向量减法的方法： （1）利用相反向量： －＝＋（－） 已知向量、，在平面内任取一点，作＝，＝－， 则向量＝＝－ （2）三角形法则： 已知向量不共线，在平面内任取一点，作，，如图，即。当向量起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是 3、共线向量的减法 总结：（1）当向量与不共线时，，，－的方向_____，且|－|___||－||； （2）当向量与共线时： ①当与反向时，则－与_____的方向相同，且|－|＝_____， ②当与同向时，若||>||，则－的方向与___相同，且|－|＝_____； 若||<||，则－的方向与___相同，且|－|＝_____； 典型例题： 例1、已知向量、、、，求作向量－，－ 例2、在□中，已知，，你能用表示向量吗？ 针对练习： 1、已知向量、，求作向量 （1） （2） （3） （4） 2、在平行四边形中，已知，，用表示向量 3、化简： （1）_____；（2）_____；（3）_____ （4）_____；（5）_____；（6）_____ （7）；（8）=_____ （8）=_____ 4、已知为平行四边形内一点，，求 (用表示) 课后作业 1、如果表示“向东走10 km”，表示“向西走5 km”，表示“向北走10 km”，表示“向南走5 km”，那么下列向量具有什么意义？ （1）+；_____ （2）+；_____ （3）+；_____ （4）+；_____ （5）++；_____ （6）++；_____ 2、一架飞机向北飞行300 km，然后改变方向向西飞行400 km，求飞机飞行的路程及两次位移的合成 3、一艘船垂直于对岸航行，航行速度的大小为15 km/h，同时河水流速的大小为km/h.求船实际航行的速度的大小与方向 4、化简： （1）++=_____ （2）（+）++=_____ （3）+++=_____ （4）-+-=_____ （5）-_____ （6）_____ （7）=_____ 5、若向量，，满足++=，那么向量，，的有向线段能构成三角形吗？ 6、已知，为两个非零向量，当向量，成什么位置关系时，满足|+|=|-|？ 7、填空： （1）若，满足||=2，||=3，则|+|的最大值为_____，最小值为_____ （2）当非零向量，满足_____时，+平分与的夹角. 8、飞机从甲地沿北偏西15°的方向飞行1400 km到达乙地，再从乙地沿南偏东75°的方向飞行1400 km到达丙地，丙地在甲地的_____方向，丙地距甲地_____ 9、（1）如下图，在△ABC中，计算++=_____ （2）如下图，在四边形ABCD中，计算+++=_____ （3）如下图，在n边形A1A2A3…An中，+++…++=_____