（新教材）高中数学人教B版必修第三册 7．3.4　正切函数的性质与图像（课件+练习）

一、复习巩固 1．y＝tan的定义域为(　　) A. B. C. D. 解析：∵2x－≠kπ＋，k∈Z， ∴x≠＋π，k∈Z.故选B. 答案：B 2．函数y＝tan的单调增区间为(　　) A.，k∈Z B．(kπ，kπ＋π)，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 解析：令kπ－b>c B．aa>c D．btan 2>tan(5－π)． 答案：C 6．函数y＝tan(cos x)的值域是(　　) A. B. C．[－tan 1，tan 1] D．以上均不对 解析：∵－1≤cos x≤1，且函数y＝tan x在[－1,1]上为增函数，∴tan(－1)≤tan x≤tan 1， 即－tan 1≤tan x≤tan 1. 答案：C 7．若函数y＝tan(a≠0)的最小正周期为，则a＝_____. 解析：因为＝， 所以|a|＝，所以a＝±. 答案：± 8．若函数tan x>1，则x的取值区间_____． 解析：由tan x>1，得＋kπ0)相交的两相邻交点间的距离为_____． 解析：∵ω>0，∴函数y＝tan ωx的周期为. 且在每一个独立的区间内都是单调函数，∴两交点间的距离为. 答案： 14．关于x的函数f(x)＝tan(x＋φ)有以下几种说法： ①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②f(x)的图像关于对称；③f(x)的图像关于(π－φ，0)对称；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数． 其中不正确的说法的序号是_____． 解析：①若取φ＝kπ(k∈Z)，则f(x)＝tan x，此时，f(x)为奇函数，所以①错；观察正切函数y＝tan x的图像，可知y＝tan x关于(k∈Z)对称，令x＋φ＝得x＝－φ，分别令k＝1,2知②、③正确，④显然正确． 答 ... ...