【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第1讲 丰富的图形世界专题精讲（培优版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第1讲 丰富的图形世界专题精讲（培优版） 授课主题 第01讲—丰富的图形世界 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 熟悉常见的立体图形，掌握特征与分类，特别是棱柱、圆柱；掌握点线面的关系 熟悉了解立体图形的展开折叠，尤其是正方体； 了解常见几何体截面的形状； 能够判断几何体的三视图形状，根据三视图推算几何体的形状。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂 一、知识框架 二、知识概念 （1）基本图形几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形。?（2）棱柱及其有关概念、点线面的关系棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。点线面的关系:点是所有图形的基础；线是点的移动轨迹，有长短、粗细之分；面就是由无数条线组成的。（3）三视图:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。 （4）图形的展开和折叠图形的展开：沿图形的表面的棱将图形展开。 图形的折叠：将展开的平面图形折叠正方体的展开图可以归为四大类：二二二型；三三型；二三一型（或一三二型）；一四一型。 正方体的表面展开图不能出现“田”字形与“凹”字形。 考点一：棱柱例1、下列图形属于棱柱的有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例2、对棱柱而言，下列说法错误的是（　　） A、所有侧面都是长方形 B、所有侧棱长都相等 C、上、下底面的形状相同 D、相邻两个侧面的交线叫做侧棱 例3、下列说法中，正确的个数是（　　） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形； ④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形例4、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数 考点二：展开与折叠例1、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A、 B、 C、 D、 例2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　） A、的 B、中 C、国 D、梦 例3、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A． B． C． D．例4、将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是　　． 例5、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（　　） A、 B、 C、 D、 考点三： 三视图例1、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（　　） A、2个 B、3个 C、5个 D、10个 例2、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如左下图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（　　） A、3 B、4 C、5 D、6例3、一个由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，这个几何体是由　　个小立方块搭成的。 考点四、截几何体例1、用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（　　） A、4 B、3 C、2 D、1 例2、一物体的外形为正方形，为探明其内部结构，给其“做CT”， ... ...