【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第6讲 有理数的乘法和除法运算专题精讲（培优版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题讲义】北师大版七年级数学上册 第6讲 有理数的乘法和除法运算专题精讲（培优版） 授课主题 第06讲--有理数的乘法和除法运算 授课类型 T同步课堂 P实战演练 S归纳总结 教学目标 掌握有理数的乘法法则以及运算律； 掌握除法运算法则； 提高学生的计算能力。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）———同步课堂 一、知识框架知识概念（一）有理数的乘法1、有理数乘法法则1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2）任何数与0相乘，积仍为0.2、倒数如果两个有理数的乘积为1，那么其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.3、乘法运算律1)乘法交换律：ab=ba. 2)乘法结合律：(ab)c=a(bc)． 3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. （二）有理数的除法1、有理数的除法法则1）两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 ； 2）0除以任何一个非0的数都得 0 。 注意：0不能作除数2、除以一个数等于乘这个数的倒数. 考点一：计算与定义新运算例1、（用简便方法计算） 例2、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=_____=_____，的值=_____．例3、阅读理解： 计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下： 解：设为A，为B， 则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算： ① ②． 例4、要使为整数，a只需为（　　） A．奇数 B．偶数 C．5的倍数 D．个位是5的数考点二：倒数例1、若a与b互为倒数，则3﹣5ab=　 例2、当a=　 　 时的倒数仍是．例3、a，b是两个有理数，完成下面的填空： （1）如果a﹣b=0，那么a与b的关系是　 　 （2）如果a+b=0，那么a与b的关系是　 　 （3）如果a×b=1，那么a与b的关系是　 　 （4）如果 ，那么a与b的关系是 　 （5）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，|m|=2，则式子 的值为　 　．例4、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011=_____．考点三：与绝对值综合例1、ab＜0，a＞0，|a|＞|b|，则a+b（　　） 　 A．大于0 B．小于0 C．小于或等于0 D．无法确定例2、若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 P(Practice-Oriented)———实战演练 课堂狙击1、计算： 2、四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（　　） A.0 B.4 C.8 D.不能确定3、①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值； ②如果有理数a+b+c=0且abc≠0，计算代数式的值 4、已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于　 　．5、已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（　　） 　 A．负数 B．零 C．正数 D．非负数 6、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值． 7、3个有理数a、b、c两两不等，中有_____个是负数.课后反击1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值． 2、已知，如图，则下列式子正确的是（　　） 　 A． ab＞0 B． |a|＞|b| C． a+b＜0 D． a﹣b＜0 3、已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=6，则a+b+c+d的值等于（　　） 　 A．﹣1或1 B．﹣1或﹣5 C．﹣3或1 D．不能求出 4、计算 （1）（﹣）×（﹣）×0× （2） （3）（﹣﹣）×（﹣24） （4）﹣32× 5、用简便方法计算： （1） （2）． 6、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值． 7、如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） （1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ ... ...