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课件网) 统 计 2.1 分层抽样 高中数学必修3第二章 练习1.下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A、从标有1—15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0+5，i0+10（超过15则从1再数起）号入样； B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验； C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止； D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈. C 从N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（ ） C 练习2:为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A.40 B.30 C.20 D.12 A 设计科学、合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性. 如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性.对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决. 知识探究 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查. 样本容量与总体个数的比例为1:100， 则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人. 知识探究 1 具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？ 2 在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？ 知识探究 3 上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性，而且抽取的样本具有较好的代表性，从而是一种科学、合理的抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样. 分层抽样的特征: 若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本. 知识探究 某单位有职工500人，其中35岁以下的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为100的样本. 1、该项调查应采用哪种抽样方法进行？ 2、按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？ 35岁以下25人，35岁～49岁56人， 50岁以上19人. 3、在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？ 分层抽样的操作步骤如何？ 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数. （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。 （1）分层抽样也是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。 理解： 对简单随机抽样、系统抽样和分层抽样共性、个性，进行比较： 简单随 机抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取 将总体分成几层，按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 不放回 抽取 最基本的抽样方法 例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从 ... ...
