高一数学必修3导学案 主备人: 备课时间: 备课组长: 2.1.2分层抽样 授课日期: 姓名: 班级: 一、学习目标1、知识与技能： （1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤； （3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。 2、过程与方法： 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。 3、情感态度与价值观： 通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩 证唯物主义的世界观与价值观。 二、学习重难点 重点：分层抽样的概念以及步骤 难点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的合理应用 三、学法指导 1．通过对书上几种抽样方法的阅读，将概念和步骤的掌握到位，利用抽样方法去做相应的题。 2．小班、重点班完成100%，平行班完成90%。 四、知识链接 1、简单随机抽样的概念和步骤 2、系统抽样的概念和步骤 五、学习过程 A问题1：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ A问题2：分层抽样的定义： B问题3：分层抽样的步骤： B练习1：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样产 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 B练习2：如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为 （ ） A． B. C. D. B问题4：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较（请填写下表） 类 别 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 简单随 机抽样 系 统 抽 样 分 层 抽 样 B例1：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 六、达标训练 A1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分 层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 （ ） A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 B2、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ） A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样 A3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血应抽取的人数为 人。 B4、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。 B5、对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料： 任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上 人数 300 500 200 试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。 七、【课堂小结】 1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时 ... ...
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