中小学教育资源及组卷应用平台 备考2020 考前模拟演练卷理科数学卷一 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.设集合M＝{x|x＝4n＋1，n∈Z}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，则( ) A.M?N B.N?M C.M∈N D.N∈M 2.设z＝＋2i，则|z|＝( ) A.0 B. C.1 D. 3.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)＝的图象大致为( ) 5.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的s＝( ) A.26 B.102 C.410 D.512 6.卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发了多少升大米( ) A.192 B.213 C.234 D.255 7.已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)的最小正周期为2π，则f(x)的单调递增区间是( ) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 8.设x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的取值范围为( ) A.[2，6] B.[3，6] C.[3，12] D.[6，12] 9.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为( ) A.1.2 B.1.6 C.1.8 D.2.4 10.已知A，B是圆O：x2＋y2＝4上的两个动点，||＝2，＝＋，若M是线段AB的中点，则·的值为( ) A. B.2 C.2 D.3 11.已知M为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FA的垂直平分线过点M，∠MFA＝60°，则C的离心率为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 12.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x>0都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，则( ) A.4f(－2)<9f(3) B.4f(－2)>9f(3) C.2f(3)>3f(－2) D.3f(－3)<2f(－2) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.) 13.已知f(x)是定义域为R的偶函数，且函数y＝f(x＋1)为奇函数，当0≤x<1时，f(x)＝x2，则f＝_____. 14.已知的展开式的各项系数和为64，则展开式中x3的系数为_____. 15.若抛物线y2＝2px(p>0)的准线经过双曲线x2－y2＝1的一个焦点，则p＝_____. 16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，cos C＝，且acos B＋bcos A＝2，则c＝_____，△ABC面积的最大值为_____(第一个空2分，第二个空3分). 三．解答题 1. 已知Sn为等比数列{an}的前n项和，公比q＝2，且S2＝3，等差数列{bn}满足b2＝a3，b3＝－b5. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的最大值. 2. 已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R). (1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； (2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值. 3. 某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图所示的茎叶图. (1)根据茎叶图比较群众对两个阶段的创文工作满意度评分的平均值和集中程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)； (2)完成下面的列联表，并通过计算判断是否有99%的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？ 低于70分 不低于70分 总计 第一阶段 第二阶段 总计 参考公式：K2＝，n＝a＋b＋c＋ ... ...
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