中小学教育资源及组卷应用平台 备考2020 考前模拟演练卷理科数学卷二 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={y|y=eln x,x>0},B={x|-10,b>0)与直线y=x有交点,则其离心率的取值范围是_____. 14.矩形ABCD的对角线长为4,若=3,则·=_____. 15.在△ABC中,已知AC=6,BC=8,cos(A-B)=,则sin(B-C)=_____. 16.已知函数f(x)=则方程f(x)=x+1的实根个数为_____. 三.解答题 1. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若m=,n=,且m·n=. (1)求角A的大小; (2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值. 2. 在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a4,a8成等比数列,数列{an}的前10项和为45. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=,且数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn. 3.如图,在三棱柱ABC-DEF中,AE与BD相交于点O,C在平面ABED内的射影为O,G为CF的中点. (1)求证:平面ABED⊥平面GED; (2)若AB=BD=BE=EF=2,求二面角A-CE-B的余弦值. 4.某商家对他所经销的一种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下表: 日销售量 1 1.5 2 天数 10 25 15 频率 0.2 a b 若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立. (1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和数学期望. 5.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长为4,离心率为. (1)求椭圆C的标准方程; (2)设椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且F1M∥F2N,直线F1M的斜率为2,记直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求3k1+2k2的值. 6. 已知函数f(x)=x2-ln x的图象在点处的切线斜率为0. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若g(x)=f(x)+mx在区间(1,+∞)上没有零点,求实数m的取值范围. 选考部分 在下面两个题中任选一题作答,注意:只能做 ... ...
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