18.1.2 平行四边形的判定第1课时课课练(含答案)

人教版数学八年级下册﹒课课练 第十八章　平行四边形 18.1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定 一、选择题 1. 如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下面给出四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶3∶2∶3 C．2∶2∶3∶3 D．1∶2∶2∶3 3. 一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( ) A．88°，108°，88° B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．108°，72°，108° 4. 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 二、填空题 5. 若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是 ，理由是 ． 6. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO＝CO，请添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形． 7. 如图所示，四边形ABCD和AEFD都是平行四边形，则四边形BCFE是 ，理由： ． 8. 已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝ ． 三、解答题 9. 如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 10. 如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点， 求证：四边形AECF是平行四边形． 11. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 12．已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，点E，F在AC上，且AF＝CE. 求证：四边形BEDF是平行四边形． 13. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论． 14. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 参 考 答 案 1. C 2. B 3. D 4. A 5. 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6. BO＝DO(答案不唯一) 7. 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8. 4或－2 9. 证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∠BAO＝∠DCO. 又∵AO＝CO，∴△ABO≌△CDO(AAS)．∴BO＝DO. ∴四边形ABCD是平行四边形． 10. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD. ∵点E，F分别是OB，OD的中点，∴OE＝OB，OF＝OD. ∴OE＝OF. 又∵OA＝OC，∴四边形AECF是平行四边形． 11. 证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°. ∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF. 在△AED和△CFB中， ∴△AED≌△CFB(AAS)．∴AD＝BC. 又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形． 12. 证明：连接BD交AC于O，∵AB＝CD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AO＝CO，BO＝DO. ∵AF＝CE，∴AF－AO＝CE－CO，即OF＝OE. 又∵OB＝OD，∴四边形BEDF是平行四边形． 13. 解：四边形ABFC是平行四边形．证明：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE. ∵E是BC的中点，∴BE＝CE. 在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE(AAS)．∴AB＝CF. 又∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形． 14. 解：设当P，Q两点同时 ... ...