2020年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷解析版

2020年新疆乌鲁木齐市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）. 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　） A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有两个球是白球 C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有一个球是白球 3．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．（3分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 5．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝7 6．（3分）二次函数y＝x2﹣ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是（　　） A．a＝4 B．当b＝﹣4时，顶点的坐标为（2，﹣8） C．当x＝﹣1时，b＞﹣5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 7．（3分）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（　　）cm． A．8 B．5 C．3 D．2 9．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（　　） A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1 10．（3分）如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是　 　． 12．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1＝0的一个根是0，则实数a的值是　 　． 13．（3分）若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是　 　． 14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，∠DBC＝30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK＝　 　． 16．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … ﹣ ﹣1 ﹣ 0 1 … y … ﹣ ﹣2 ﹣ ﹣2 ﹣ 0 … 则ax2+bx+c＝0的解为　 　． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（7分）解方程：3x（x﹣2）＝x﹣2． 18．（6分）已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）． （1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将A1B1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1． 19．（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4． （1）一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率； （2 ... ...