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课件网) 亲身体验 ，感受新知 引导探究，获得新知 深入探究，完善体系 应用新知，解决问题 小结概括，深化认识 在纸一侧固定直尺 将直角三角板的一条直角边紧贴直尺 取长等于另一直角边长的绳子 固定绳子一端在直尺外一点F 固定绳子另一端在三角板点A上 用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板 的直角边 上下移动三角板,用笔画出轨迹 按下列步骤作出一条曲线 F A C ? 信息技术 一 抛物线的定义 点F叫作抛物线的焦点。 直线L叫作抛物线的准线。 解：以过F且垂直于直线 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy. 两边平方,整理得 K O F M l · · · （x,y） 设M（x，y）是抛物线上任意一点， H 点M到l的距离为d． d 由抛物线的定义，抛物线就是点的集合 二 抛物线标准方程的推导 三 探究抛物线的标准方程的其它成员 抛物线的标准方程还有哪些形式? 其它形式的抛物线的焦点与准线呢？ 方案三 方案二 方案一 方案四 x y o 抛物线的标准方程 x2=2py(p>0) (0,p/2) y=-p/2 y2=-2px (p>0) (-p/2,0) x=p/2 x2=-2py (p>0) (0,-p/2) y=p/2 标准方程 焦点坐标 准线方程 标准方程 焦点坐标 准线方程 y2=2px(p>0) (p/2,0) x=-p/2 标准方程 焦点坐标 准线方程 x2=2py(p>0) (0,p/2) y=-p/2 如何确定抛物线焦点位置及开口方向? 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 已知抛物线的方程， 求其焦点坐标和准线方程. 注意：求抛物 线的焦点一定 要先把抛物线 化为标准形式 方程 焦点坐标 准线方程 例1 已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。 例2 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。 抛物线的标准方程 抛物线的焦点坐标和准线方程: 关键：确定P的值 注意: 焦点或开口方向不定，则要注意分类讨论 小结概括 深化认识 ？ 练考题、验能力、轻巧夺冠 小 诗 一 首 抛物线 两端长 遥遥长臂向远方 似彩虹 如桥梁 世间英雄竟畅想 神十飞 国兴旺 主宰世界非天王 看今朝 我辈忙 漫漫学路志昂扬 愿我们能共同 欣赏到 数学带来的美 M是抛物线y2 = 2px（p＞0）上一点，若点 M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是 ——— 这就是抛物线的焦半径公式! (1) (2) (3) 方程的推导 x x x y y y o o o y 2= 2px y 2= 2px （设|KF| = p） y 2= 2px Goodbye!
