(
课件网) 人教A版高中数学必修3 §3.3.2 均匀随机数的产生 【复习回顾】 (1)思考：古典概型与几何概型有何区别？ 提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件有无限个. (2)判断下列概率模型，是否是几何概型.(请在括号中填写“是”或“否”) ①在区间［－10,10］内任取一个数，求取到1的概率；( ) ②在区间［－10,10］内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率； ( ) ③在区间［－10,10］内任取一个整数，求取到大于1而小于2的数的概率； ( ) ④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率. ( ) 引例(1) 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大? 事件A包含的基本事件有多少? 引例(2) §3.3.2 均匀随机数的产生 1.几何概型的考查是高考的热点； 2.题型填空题为主，经常与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等问题相结合. 已知0≤a≤3,0≤b≤2，设事件A为“关于x的方程x2+2ax+b2=0有实根”，则事件A发生的概率为_____. 题型一 练习1：在平面直角坐标系xOy中，设F是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向F中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是_____. 练习2：在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36 cm2到81 cm2之间的概率为_____. 练习3：如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形 ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE 内部的概率为_____ 练习4： 假设张明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到家,他离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问他在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是_____. 与面积有关的几何概型 与面积有关的几何概型问题 如果试验的结果所构成的区域的几何度量可用面积表示，则其 概率的计算公式为： P(A)= 题型二： 在等腰Rt△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内作一条射线CD与线段AB交于点D，则AD
