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课件网) 第一课时 回顾1:判断下面的语句是否正确? (1)12>5. (2)3是12的约数. (3)3是12的约数吗? (4)0.4是整数. (5)x>5. 像(1)(2)(4)这样可以判断真假的陈述句称为命题,(3)(5)就不是命题.其中判断为真的语句称为“真命题”，判断为假的语句称为“假命题” （ √ ） （ √ ） （ ×） 不能判断 不能判断 回顾2 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。 (1)请全体同学起立！ (2)X2+x>0. (3)对于任意的实数a,都有a2+1>0. (4)若x是偶数，则x能被2整除. (5)91是素数. (6)中国是世界上人口最多的国家. (7)这道数学题目有趣吗? (8)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b. (9)任何无限小数都是无理数. 我们再来看几个复杂的命题: (1)10可以被2或5整除. (2)菱形的对角线互相垂直且平分. (3)0.5非整数. “或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p. 即学即用 分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。 (1)24既是8的倍数,又是6的倍数. (2)李强是篮球运动员或跳水运动员. (3)平行线不相交. 1.3.1 且(and) 思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 读作”p且q”. 规定:当p,q都是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, 是假命题. 全真为真,有假即假. p q 例1 将下列命题用”且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)P:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等. (2)P:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分. (3)P:35是15的倍数，q：35是7的倍数 1.3.2 或(or) 思考? 下列三个命题间有什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作 规定:当p,q两个命题中有一个是真命题 时, 是真命题;当p,q两个命题中都是 假命题时, 是假命题. p q 当p,q两个命题中有一个是真命题时, 是真命题;当p,q两个命题都是假命题时, 是假命题. 开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假. 例2 判断下列命题的真假 (1)2 ≤ 2; (2)集合A是A的子集或是B的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 思考? 如果 为真命题,那么 一定 是真命题吗?反之,如果 为真命题, 那么 一定是真命题吗? 注 逻辑联结词中的”或”相当于集合中的”并集”,它与日常用语中的”或”的含义不同.日常用语中的”或”是两个中任选一个,不能都选,而逻辑联结词中的”或”,可以是两个都选,但又不是两个都选,而是两个中至少选一个,因此,有三种可能的情况. 逻辑联结词中的”且”相当于集合中的”交集”,即两个必须都选. 试一试 已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等正根,命题q:方程x2+4(m-2)x+4=0无实根.若 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围. 本节课学习了： 1、“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词 的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题. 2、当p,q都是真命题时, p且q 是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, p且q 是假命题. 3、p∨q：p，q中有一个为真，则p∨q为真，即有真为真． 课后作业：习题1.3 1、2题 ... ...
