2020年浙江省绍兴市中考数学 函数的应用专题训练卷(解析版)

2020年中考数学浙江省绍兴市第18题函数的应用专题训练卷 1.某经销商以每千克30元的价格购进一批原材料加工后出售，经试销发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）符合一次函数y＝kx+b，且x＝35时，y＝55；x＝42时，y＝48． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）设该商户每天获得的销售利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元/千克）之间的关系式； （3）销售单价每千克定为多少元时，商户每天可获得最大利润？最大利润是多少元？（销售利润＝销售额﹣成本） 2.小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地走去,y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题: （1）试用文字说明交点P所表示的实际意义; （2）求y1与x的函数关系式; （3）求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间. 3.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元. （1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 分析由已知条件填出下表： ? ?库存机器 支援C村 支援D村 B市 6台 x台 （6﹣x）台 A市 12台 （10﹣x）台 [8﹣（6﹣x）]台 4.某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）.第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元 （1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多. （2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由 5.我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示. ? （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. （2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？ （3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由. 6.精准扶贫”是巩固温饱成果，加快脱贫致富步伐，实现中华民族伟大复兴“中国梦”的重要保障某驻村帮扶小组因地制宜，积极筹集资金帮助所驻村建起了一个民族工艺品加工厂.现在，工厂计划加工100件A、B两种工艺品，现有生产这两种工艺品所需的甲种材料445米，乙种材料510米，毎生产1件A工艺品和1件B工艺品所需甲、乙两种材料及生产成本、利润如表 甲材料（单位：米） 乙材料（单位：米） 生产成本（单位：元） 利润（单位：元） A工艺品 0.4 0.6 60 25 B工艺品 0.5 0.3 45 20 设生产A种工艺品x件，1000件A、B两种工艺品销售完的总利润为y元，根据上述信息，解答下列问题 （1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围 （2）若要使加工成本不超过53400元，则有几种加工方案？那种方案的利润最大？最大利润是多少？ 7.世界500强H公司决定购买某演唱会门票奖励部分优秀员工，演唱会的购票方式有以下两种， 方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元（其中总费用＝广告赞助费+门票费）； 方 ... ...