2018-2019学年甘肃省兰州外国语学校七年级第二学期期中数学试卷 含解析（Word+PDF版）

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．计算：a5?a2的结果正确的是（　　） A．a7 B．a10 C．a25 D．2a7 2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（　　） A．1.05×105 B．1.05×10﹣5 C．0.105×10﹣5 D．10.5×10﹣4 3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行 4．小凡与姐姐通话，话费随时间变化而变化．在这个过程中，因变量是（　　） A．小凡 B．姐姐 C．话费 D．时间 5．如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（2x﹣y）（x+2y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y） D．（2x+y）（﹣2x+y） 8．计算：（8x5﹣6x3﹣2x）÷（﹣2x）＝（　　） A．﹣4x4+3x2 B．﹣4x4+3x2+1 C．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣1 9．如图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（　　） A．（x+y）2＝x2+2xy+y2 B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2 D．（x﹣y）2+4xy＝（x+y）2 10．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±2 11．若直线l上一点P和直线l外一点Q的距离为8cm，则点Q到直线l的距离是（　　） A．等于8cm B．小于或等于8cm C．大于8cm D．以上三种都有可能 12．图象中所反映的过程是：张强从家跑步体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 二.填空题（本题共计4小题，每题4分，共计16分） 13．如果一个角是120°，那么这个角的补角是　 　 14．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于　 　°． 15．已知：xm＝2，xn＝3，则x3m+2n＝　 　． 16．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为　 　． 三、解答题（本题共计12小题，共计86分） 17．计算下列各式 （1）3x（2x2﹣x+4） （2）（a﹣2）（a+2）+（3a﹣2）2 18．计算：﹣32﹣（π﹣3）0﹣1÷2﹣1 19．计算：（）2014×1.52012×（﹣1）2014 20．已知a﹣b＝10，ab＝20，求下列代数式的值： （1）a2+b2； （2）（a+b）2． 21．先化简，再求值：（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）﹣2b2，其中a＝﹣1，b＝2． 22．已知，如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E． 证明：∵AD∥BE（已知）， ∴∠A＝∠　 　（　 　） 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴AC∥　 　（　 　）， ∴∠3＝∠　 　（　 　）， ∴∠A＝∠E（等量代换）． 23．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，C是∠AOB的边OB上一点． （1）过C点作直线EF∥OA； （2）请借助（1）说说EF∥OA的理由． 24．已知多项式x2﹣mx+n与x﹣2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值． 25．暑假期间某中学校长决定带领市级“三好学生去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有按全票的6折优惠”．若全票价为240元 （1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y ... ...