课件29张PPT。第1课时 对数函数的概念 课件30张PPT。课时作业 6 一、选择题 1．下列函数是对数函数的是( ) A．y＝2＋log3x B．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1) C．y＝logax2(a＞0，且a≠1) D．y＝ln x 解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全错，D正确． 答案：D 2．若某对数函数的图像过点(4,2)，则该对数函数的解析式为( ) A．y＝log2x B．y＝2log4x C．y＝log2x或y＝2log4x D．不确定 解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax(a＞0，且a≠1，x＞0)，则2＝loga4即a2＝4得a＝2.故所求解析式为y＝log2x. 答案：A 3．设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B＝( ) A．(1,2) B．(1,2] C．(－2,1) D．[－2,1) 解析：由题意可知A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，故A∩B＝{x|－2≤x＜1}． 答案：D 4．已知a＞0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图像只能是下图中的( ) 解析：由函数y＝loga(－x)有意义，知x＜0，所以对数函数的图像应在y轴左侧，可排除A，C.又当a＞1时，y＝ax为增函数，所以图像B适合． 答案：B 二、填空题 5．若f(x)＝logax＋(a2－4a－5)是对数函数，则a＝_____. 解析：由对数函数的定义可知 ，∴a＝5. 答案：5 6．已知函数f(x)＝log3x，则f＋f(15)＝_____. 解析：f＋f(15)＝log3＋log315＝log327＝3. 答案：3 7．函数f(x)＝loga(2x－3)(a＞0且a≠1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是_____． 解析：令2x－3＝1，解得x＝2，且f(2)＝loga1＝0恒成立，所以函数f(x)的图像恒过定点P(2,0)． 答案：(2,0) 三、解答题 8．求下列函数的定义域： (1)y＝log3(1－x)； (2)y＝； (3)y＝log7. 解析：(1)由1－x＞0，得x＜1， ∴函数y＝log3(1－x)的定义域为(－∞，1)． (2)由log2x≠0，得x＞0且x≠1. ∴函数y＝的定义域为{x|x＞0且x≠1}． (3)由＞0，得x＜. ∴函数y＝log7的定义域为. 9．已知f(x)＝log3x. (1)作出这个函数的图像； (2)若f(a)＜f(2)，利用图像求a的取值范围． 解析：(1)作出函数y＝log3x的图像如图所示 (2)令f(x)＝f(2)，即log3x＝log32， 解得x＝2. 由图像知，当0＜a＜2时， 恒有f(a)＜f(2)．∴所求a的取值范围为0＜a＜2. [尖子生题库] 10．已知函数y＝log2x的图像，如何得到y＝log2(x＋1)的图像？y＝log2(x＋1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？ 解析：y＝log2xy＝log2(x＋1)，如图． 定义域为(－1，＋∞)，值域为R，与x轴的交点是(0,0)． 课时作业 7 一、选择题 1．设a＝log0.50.9，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为( ) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 解析：因为0＝log0.51＜a＝log0.50.9＜log0.50.5＝1， b＝log1.10.9＜log1.11＝0，c＝1.10.9＞1.10＝1， 所以b＜a＜c，故选B. 答案：B 2．y1＝2x，y2＝x2，y3＝log2x，当2＜x＜4时，有( ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y2＞y3＞y1 解析：在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图像(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图像依次对应的函数为y2＝x2，y1＝2x，y3＝log2x，故y2＞y1＞y3. 答案：B 3．若loga＜1(a＞0，且a≠1)，则实数a的取值范围是( ) A. B.∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1) 解析：当a＞1时，loga＜0＜1，成立． 当0＜a＜1时，y＝logax为减函数． 由 loga＜1＝logaa，得0＜a＜. 综上所述，0＜a＜或a＞1. 答案：B 4．函数y＝log0.4(－x2＋3x＋4)的值域是( ) A．(0,2] B．[－2，＋∞) C．(－∞，－2] D．[2，＋∞) 解析：－x2＋3x＋4＝－2＋≤，又－x2＋3x＋4＞0，则0＜－x2＋3x＋4≤，函数y＝log0.4x为(0，＋∞)上的减函数，则y＝log0.4(－x2＋3x＋4)≥log0.4＝－2，函数的 ... ...
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