（新教材）高中数学人教B版必修第二册 5.3.5　随机事件的独立性（29张PPT课件+训练）

课件29张PPT。课时作业 19 一、选择题 1．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为(　　) A.　　B. C. D. 解析：设甲独立破译密码的事件为A，乙独立破译密码的事件为B，则P(A)＝，P(B)＝，所以P()＝，P()＝，所以甲、乙两人合作译出密码的概率为1－P()P()＝1－×＝. 答案：D 2．已知A，B是相互独立事件，若P(A)＝0.2，P(AB＋B＋A)＝0.44，则P(B)等于(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 解析：∵A，B是相互独立事件， ∴，B和A，均相互独立． ∵P(A)＝0.2，P(AB＋B＋A)＝0.44， ∴P(A)P(B)＋P()P(B)＋P(A)P()＝0.44， ∴0.2P(B)＋0.8P(B)＋0.2[1－P(B)]＝0.44， 解得P(B)＝0.3. 答案：A 3．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，x，y构成数对(x，y)，则所有数对(x，y)中满足xy＝4的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：满足xy＝4的所有可能如下： x＝1，y＝4；x＝2，y＝2；x＝4，y＝1. ∴所求事件的概率 P＝P(x＝1，y＝4)＋P(x＝2，y＝2)＋P(x＝4，y＝1) ＝×＋×＋×＝. 答案：C 4．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　) A. B. C. D. 解析：由题意，P()·P()＝， P()·P(B)＝P(A)·P()． 设P(A)＝x，P(B)＝y， 则即 ∴x2－2x＋1＝， ∴x－1＝－，或x－1＝(舍去)，∴x＝. 答案：D 二、填空题 5．某市派出甲、乙两支球队参加全省青年组、少年组足球赛，两队夺冠的概率分别为和，则该市足球队取得冠军的概率为_____． 解析：因为甲、乙两支球队夺冠相互不影响，是独立事件，所以该市取得冠军的概率P＝×＋×＋×＝. 答案： 6．国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分别是，，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_____． 解析：设“国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游”分别为事件A、B、C，则A、B、C相互独立且P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，∴至少有1人去北京旅游的概率为：1－P(  )＝1－P()·P()·P()＝1－××＝1－＝. 答案： 7．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_____(写出所有正确结论的编号)． ①P(B)＝； ②P(B|A1)＝； ③事件B与事件A1相互独立； ④A1，A2，A3是两两互斥的事件； ⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关． 解析：①P(B)＝P(A1B)＋P(A2B)＋P(A3B)＝×＋×＋×＝，①不正确；⑤不正确；②P(B|A1)＝＝，正确；③事件B与事件A1有关系，故不正确；④A1，A2，A3不可能同时发生，是两两互斥的事件，故正确． 答案：②④ 三、解答题 8．某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有合格和优秀两个等级．若考核为合格，则给予10分降分资格；若考核为优秀，则给予20分降分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为，，，他们考核所得的等级相互独立． 求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率． 解析：记“甲考核为优秀”为事件A，“乙考核为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E. 则事件A，B，C是相互独立事件，事件   与事件E是对立事件，于是 P(E)＝1－P(  )＝1－××＝. 9．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用ξ表示 ... ...