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课件网) 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数 6.1.1 平 均 数 【知识再现】 平均数是对数据进行分析的一个重要指标. 【新知预习】阅读教材P137-141,解决以下问题: 1.算术平均数 (1)对于n个数据x1,x2,…,xn,那么它们的算术平均数为: _____;简称平均数,记作____.? (2)一组数据的平均数可以描述这组数据的_____.? 平均水平 2.加权平均数 (1)在实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程 度”不一定相同,往往给每个数据一个_____.? (2)“权”的表现形式不尽相同,有时为_____ _____,有时为_____.? “权” 数据出现的 次数 百分比 (3)若一组数据x1,x2,…,xn的权分别是f1,f2,…,fn,则 这组数据的加权平均数为_____.? (4)_____平均数是_____平均数的一种特殊情况, 即各项的_____相等.? (f1x1+f2x2+…+fnxn)÷(f1+f2+…+fn) 算术 加权 权 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.若7名学生的体重(单位:kg)分别40,42,43,45,47,47, 58,则这组数据的平均数是 ( ) A.44 B.45 C.46 D.47 C 2.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的 教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情 况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代 表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1∶2∶4∶1 的权重进行计算,张老师的综合评分为 ( ) A A.84.5分 B.83.5分 C.85.5分 D.86.5分 知识点一 算术平均数(P138例1拓展) 【典例1】某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25. (1)计算这10个班次乘车人数的平均数. (2)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少? 【思路点拨】10个班次乘车人数的平均数是10个班次乘车的总人数再除以10,用这个平均数乘以60,就可以估算出60个班次的总人数. 【自主解答】(1)这10个班次乘车人数的平均数为 ×(14+23+16+25+23+28+26+27+23+25)=23; 故这10个班次乘车人数的平均数是23. (2)60╳23=1 380(人),即估计高峰时段从总站乘该路 车出行的乘客共有1 380人. 【学霸提醒】 1.求算术平均数的“两个步骤” (1)求出所有数据的和. (2)用数据的和除以数据的个数. 2.一组数据的平均数是唯一的,与数据的排列顺序无关. 【题组训练】 1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为: 111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数 的平均数是 ( ) A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 C 2.国产大飞机C919用数学建模的方法预测的价格是 (单位:万美元):5 098,5 099,5 001,5 002,4 990, 4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的平均数 是 ( ) A.500 0.3 B.499 9.7 C.4 997 D.5 003 A ★3.(2019·贺州中考)一组数据2,3,4,x,6的平均数 是4,则x是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 D ★4.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足 的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学 通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠 时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学 该天的平均睡眠时间是_____.? 8.4小时 ★★5.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量, 结果如下: . 月用水量(吨) 10 13 14 17 18 户数 2 2 3 2 1 (1)计算这10户家庭的月平均用水量. (2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨. 解:(1)这10户家庭的月平均用水量是(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(吨). (2)14×500=7 000(吨). 答:估计该小区居民每月共用水7 000吨. 知识点二 加权平均数(P141例2拓展) 【典例2】某单位面向内部职工招聘高级管 ... ...
