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课件网) 6.2 方 差 【知识再现】 平均数、_____、_____都是一组数据的代表, 它们从不同侧面反映了数据的一般水平或集中趋势.? 中位数 众数 【新知预习】阅读教材P149-151,归纳结论: 方差:各个数据与平均数的_____的_____的 _____,? s2=_____.? 方差越大,数据的波动越_____;方差越小,数据的波动 越?_____.? 差 平方 平均数 大 小 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12, x,8,已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的方差 是 ( ) A.1.2 B.2.8 C.1.6 D.2 C 2.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同,平均身高相同, 身高的方差分别为 =0.9, =1.1,则甲、乙两支仪 仗队的队员身高更整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.一样 D.无法计算 A 知识点一 方差的概念及简单应用(P150例题拓展) 【典例1】益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表: 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据,下列说法正确的是 ( ) A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26 C 【学霸提醒】 求方差的四个步骤 【题组训练】 1.(2019·菏泽中考)一组数据4,5,6,x的众数与中位 数相等,则这组数据的方差是_____.? ★2.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的 中位数、众数、方差分别是_____.? 3,3,0.4 ★★3.(2019·通辽中考)某机床生产一种零件,在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表: . 日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日 次品数量(个) 1 0 2 a 若出现次品数量的唯一众数为1,则数据1,0,2,a的方差 等于_____.? 知识点二 方差的应用(P150例题拓展) 【典例2】为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从 中抽取了10株苗,测得苗高如下(单位cm): 甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8; 乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11. 如果你也参加这次考察,请你经过计算后回答下列问题: (1)哪种农作物的10株苗长得比较高? (2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐? 【自主解答】(1) ×(9+10+11+…+8)=10; ×(8+13+12+…+11)=10, 所以 .所以两种农作物的10株苗平均高度相同. (2)略 【学霸提醒】 (1)找数据:根据实际问题,找出问题中的相关数据. (2)求方差:利用方差公式,求得每一组数据的方差. (3)得结论:根据方差的特征,得出数据的稳定性. 【题组训练】 1.(2019·自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选 拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩 方差是15,乙的成绩方差是3,下列说法正确的是( ) B A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 ★2.在2018年体育中考中,某班一学习小组6名学生的 体育成绩如表,则这组学生的体育成绩的众数,中位数, 方差依次为 .( ) A 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 A.28,28,1 B.28,27.5,1 C.3,2.5,5 D.3,2,5 ★★3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵树的产量如折线统计图所示. . (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和. (2)试通过计算估计,哪个山上的杨梅产量较稳定. 解:(1) =40(千克), =40(千克), 总产量为40×100×98%×2=7 840(千克). (2) ×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2] =38, ×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24, 所以 > . 答:乙山上的杨梅产量较稳定. ★★4.在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下: 命中环数 10 9 8 7 命中次数 __ 3 2 __ (1)根据统计表(图)中提供的 ... ...
