13.一元一次方程的应用 知识要点及方法技巧 学习数学的一种重要目的在于应用，我们要把学到的数学知识应用到解决实际问题中去。我们不但要会解课本上、试题上，总之是别人给出的方程，更重要的是我们能否从一个实际问题中建立一个方程。把一个实际问题转化为方程问题，通过方程的求解，进而解决原来的实际问题. 一元一次方程的应用题是最为基础的应用题.它的内容包括：行程问题、溶液问题，现在流行比较多的有商品生产及利润问题. 解决这类问题的步骤一般可按审题、设未知数、列方程、解方程、检验作答进行。审题是基础，要认真分析题目的意思，寻找出题目中的关键性词句，从而找出等量关系。设未知数之后（用字母表示），把字母和题目中的有关数量翻译成数学语句，即把等量关系表达出来,这就建立了方程. 训练题 一、选择题（每小题7分） 1.一烧杯中盛满酒精，第一次倒出它的后，用水加满，第二次倒出它的后，再用水加满，这时它的浓度为20%，设酒精原来的浓度为x，则下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 2.某商场的营业额1998年比1997年上升10%，1999年比1998年又上升10%，而2002年和2001年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2001年的营业额比1997的营业额( ) A.降低了2% B.没有变化 C.上升2% D.降低1.99% 3.甲、乙两人骑自行车于同时同地出发，沿着圆形跑道按逆时针方向行驶，甲每分钟行驶跑道的圈，乙每分钟行驶跑道的圈，那么，从出发时刻起，到他们同时回到出发地，至少需要的时间是( ) A. 分. B. 分 C. 分 D. 分 4. 一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带；又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带，如果两种合在一起以每3盘T元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则T等于 ( ) A.17 B.18 C.19 D.20 5. A、B、C、D四人手中各写有一个数，每三人所写之数的平均数加上余下一人所写之数分别为29、23、21和17，这四人手中所写的最大数和最小数的差是( ) A.6 B.9 C.12 D.18 6.甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的4倍，则它们第2000次相遇在边 ( ) A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. DA上 二、填空题（每小题7分） 7. 汽车以每小时72千米的速度笔直开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响。已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车距山谷的距离是 米. 8. 一个袋中有若干个红色和蓝色的小球，如果从袋中取出1个红包球后，袋中剩下的小球数的是红色的；把这个红色的小球放回袋中，再从袋中取出2个蓝色小球后，袋中剩下的小球数的是红色的，那么袋中原有个 小球. 9. 甲种蔗糖溶液的浓度为4%，乙种蔗糖溶液的浓度为9%，两种蔗糖溶液混合后的溶液浓度为6%，如果用甲种蔗糖溶液和乙种蔗糖溶液混合成新溶液，那么新溶液的浓度是 10.一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行需8小时，若在静水条件下，从A港到B港航行需 小时. 三、解答题 11.（20分）依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定：有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税： 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过500元部分 5% 2 超过500元至2000元部分 10% 3 超过2000元至5000元部分 15% … …… … 1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减除800元的余额.某工人每月收入相同，且1999年第四季度交纳个人所得税是99元，问此工人每月收入多少元？ 12.（25分）一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘了22人，结果剩1人未上车，若有一辆汽车空车开走，则所有旅客正好能平均分乘到其余各辆汽车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人.试问：起初有多少辆汽车?有 ... ...
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