课题名称 24.2.4圆的确定 课时安排 1 备课教师 时 间 教 学 目 标 1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形外接圆，三角形的外心等概念。 2、经历不在同一条直线上三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 3、 使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法。 教学重点 掌握过不在同一条直线上的三个点的作圆的方法； 三角形外接圆，三角形外心等的概念； 反证法证题的步骤。 教学难点 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点画圆。 教学方法 教学资源 教学过程设计 教 学 过 程 教师活动 学生活动 修改意见 1．创设情境，导入新知 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 先思考，然后小组讨论 2.知识回顾 过一点可以作几条直线？ 过几点可以确定一条直线？ 引入思考： 过几个点可以确定一个圆呢？ 那么到底几个点可以确定一条直线呢？我们可以试一试。 1,2题集体回答，第三题思考之后回答 探索一：经过一个已知点A只能确定一个圆吗? 探索一：学生动手画图，发现，经过 一个点的能画无数个圆所以经过一个点不能确定一条直线。 探索二：也是无数个圆，这些圆的特点是：它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 发现不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 探索三：经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。 连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的垂直平分线 ；EF是AC垂直平分线的。 AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离相等 。 思考：为什么在同一条直线上的三点不能确定圆？ 画图： 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 练一练：已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 外接圆： 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 练习 1.下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 2.三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 3.判断 （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 本节课学习了哪些内容？ 作业布置 教学反思 习题24.2 ... ...
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