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课件网) 2.1 随机抽样 2.1.2 分层抽样 假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本? 创设情境 （2）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （3）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段所要抽取的个体数. （1）如果在所有学生中随机抽取1%学生，有无不足之处？应该考虑哪些因素？ 应考虑不同学生段的学生视力情况。 解： 按学段分三层 高中应抽取人数:2400*1/100=24人, 初中应抽取人数:10900*1/100=109人， 小学应抽取人数:11000*1/100=110人. 利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各层分别抽取24人、109人和110人将各层抽取的个体数合在一起共243人，就是所抽取的样本. 分层抽样的定义： 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 讲解新课 分层抽样的理解： （1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）比例相同：需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。 （4）使用广泛：分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。 （3）等概率：它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。 （1）适用于总体由有明显差别的几部分组成的情况； 分层抽样特点： C C 分层抽样的操作步骤： 第一步，计算样本容量与总体的个体数之比. 第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层 中抽取相应数量的个体. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例 确定各层要抽取的个体数. 三种抽样方法的比较 例 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记②；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作③.则完成上述3项应采用的抽样方法是 ( ) A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样 B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样 C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样 D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样 B 例题分析 练. 某公司在甲乙丙丁死各地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点中抽取7个调查其销售收入售后服务等情况，记这项调查为②，则完成这两项调查采用的方法依次是（ ） A.分层抽样，系统抽样 B.分层抽样，简单随机抽样 C.系统抽样，分层抽样 D.简单随机抽样，分层抽样 B 1.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C 三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C 三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C 学校中应抽取的人数为( ) A．10 B．12 C．18 D．24 A 练习 随机抽样综合练习题 1．高二（1）班有50名学生，随机编的学号为 1，2，…，50，现用系统抽样方法，从中选出 5名学 ... ...
