3.4.1 乘法公式 课件（22张PPT）+学案

3.4.1 乘法公式导学案 课题 3.4.1 乘法公式 课型 新授课 学习目标 1、通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。?；? 2、初步学会运用平方差公式进行计算。 重点难点 初步学会运用平方差公式进行计算 感知探究 自自主学习 阅读课本74、75页，回答下列问题： 下列运算中，能用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 自自学检测 已知，，则_____． 计算： _____ ． 合合作探究 探究一： 请计算：（ａ＋b）（ａ－b）＝_____ . 比较等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？ 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？  探究二：  感知 （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ2－ｂ2． 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差． 探究三： 例2 用平方差公式计算： （1） 103×97． （2） 59．8×60．2 四、 当堂检测 1、 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( ) A. (x-y)(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y) 2、利用乘法公式简算：(x+1)(x-1)(2x2+2) 3已知下列等式；；；， 请仔细观察，写出第4个式子； 请你找出规律，并写出第n个式子； 利用中发现的规律计算；． 4已知： 填空：_____．求：的值． 作业： 必做题： 课本P75练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P75练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 解：A、，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；B、，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；C、，不符合平方差公式的结构特点，故本选项错误；D、，符合平方差公式的结构特点，故本选项正确；故选：D．自学检测 1解：，，，．故答案为80． 2解： ． 合作探究 探究一： 探究二： 解 （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ） ＝（3ｘ）2－（5ｙ）2 ＝9ｘ2－25ｙ2  探究三： 解：（1） 103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991 （2） 59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.04 =3599.96 当堂检测 1解：A、(x-y)(-x+y)=-(x-y)(x-y)，含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确； B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误； C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误； D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误．故选：A． 2解：原式=2(x2-1)(x2+1) =2(x4-1) =2x4-2 3解：依题意，得第4个算式为：；根据几个等式的规律可知，第n个式子为：；由的规律可知， ． 4解：根据题意得：；根据题意得：原式． 课件22张PPT。3.4.1 乘法公式浙教版 七年级下上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入靠垫是舒适实用的家庭小点缀， 一些心灵手巧的人喜欢自己动手制作靠垫. 图中右下角的靠垫面子用5块布料拼合而成，应用了哪些数学知识？上21世纪教育网 下精品教学资源复习导入请计算：（ａ＋b）（ａ－b）＝_____ . 比较等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？新知讲解（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ2－ｂ2． 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差．一般地，我们有以下平方差公式：做一做将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？例1 运用平方差公式计算： （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ）． （2） 解 （1）（3ｘ＋5ｙ）（3ｘ－5ｙ） ＝（3ｘ）2－（5ｙ）2 ＝9ｘ2－25ｙ2（2） 例2 用平方差公式计算： （1） 103×97 （2） 59．8×60．2解：（1） 103×97 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991（2） 59.8×60.2 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.04 =3599.96课堂练 ... ...