2019-2020学年北师大版数学必修三 3.3概率的应用 课件（41张）

课件41张PPT。第三章概率§3　模拟方法———概率的应用自主预习学案向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该粒黄豆落在圆内任意一点都是等可能的，那么这个试验是古典概型吗？因为试验的所有可能结果是圆面内的所有点，试验的所有结果是无限的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能性相同，但是这个试验不是古典概型．本节课我们来研究此类试验的特征及其概率．1．模拟方法 虽然可以通过做大量重复试验，用随机事件发生的频率来估计其概率，但是，人工进行试验费时、费力，并且有时是不可能实现的．因此，我们常常借助_____来估计某些随机事件发生的概率，用_____可以在短时间内完成大量的重复试验．对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值．模拟方法在实际中有很多应用．模拟方法 模拟方法 2．几何概型 向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1?G的概率与G1的面积成正比，而与G的_____、_____无关，即P(点M落在G1内)＝_____，则称这种模型为几何概型．几何概型中的G也可以是空间中或直线上的_____，相应的概率是_____或_____.形状 位置 有限区域 体积之比 长度之比 1．几何概型与古典概型的区别是(　　) A．几何概型的基本事件是等可能的 B．几何概型的基本事件的个数是有限的 C．几何概型的基本事件的个数是无限的 D．几何概型的基本事件不是等可能的 [解析]　几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个．CA B 4．在1 000 mL水中有一个草履虫，现从中随机取出3 mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____.互动探究学案命题方向1　?与长度有关的几何概型 如图所示，A、B两盏路灯之间长度是30 m，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10 m的概率是多少？[思路分析]　在A、B之间每一位置处安装路灯C，D都是一个基本事件，基本事件有无限多个，且每一个基本事件的发生都是等可能的，因此事件发生的概率只与长度有关，符合几何概型的条件． (3)几何概型的计算步骤： ①判断是否为几何概型； ②确定并计算基本事件空间； ③计算事件A所含基本事件对应的区域的几何度量； ④代入公式计算． (4)在求解与长度有关的几何概型时，首先找到几何区域D，这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找d的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概率．C 命题方向2　?与面积有关的几何概型问题 如图所示，墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为6 cm，4 cm,2 cm.某人站在3 m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有击中木板时都不算，可重投，问： (1)投中大圆内的概率是多少？ (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ (3)投中大圆之外的概率是多少？[解析]　整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积D＝16×16＝256(cm2)， 设“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则 事件A所占区域面积为dA＝π×62＝36π(cm2)； 事件B所占区域面积为dB＝π×42－π×22＝16π－4π＝12π(cm2)； 事件C所占区域面积为dC＝D－dA＝(256－36π)(cm2)． 〔跟踪练习2〕 欧阳修在《卖油翁》中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．已知铜钱是直径为6 cm的圆，中间有边长为3 cm的正方形孔．若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是_____.命题方向3　?与体积有关的几何概型的问题C 一个多面体的直观图和三视图如下图所示， ... ...