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课件网) 19.2.1正比例函数（2） 人教版 八年级下 知识回顾 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 是正比例函数， 正比例系数为-0.1 是正比例函数， 正比例系数为0.5 不是正比例函数 1、判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ 列表 描点 连线 2、描点法画函数图象的三个步骤是 _____、_____、_____. 自主学习 认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习。 操作1：画出下列正比例函数图象. 解：（1）y＝2x y＝2x 列表： 描点 连线. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … -6 -4 -2 0 2 4 6 … 自主学习 y=2x 观察发现：这两个函数k____,图象都是经过原点的 ． 而且都经过第 象限； 一、三 直线 >0 新知探究 ②在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？ 思考 ①对一般正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图 象形状是什么？位置怎样？ ③对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 新知探究 这些图象都是经过原点的 ，函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 ；函数y= 的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线 上升 一、三 增大 y= 上升 一、三 增大 说一说 新知探究 操作2：画出下列正比例函数图象. y=-4x y=-1.5x 观察发现：这两个函数的k_____图象都是经过原点的 _____ ．而且都经过第 象限； 一、三 <0 直线 思考 当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？ 和你画的一样吗？ 新知探究 这些图象都是经过原点的 ，函数y=-1.5x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而__ ；函数y=-4x的图象从左向右__ ____ ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线 下降 二、四 减小 二、四 减小 说一说 下降 新知归纳 k>0 k<0 一般地，正比例函数y＝kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 当k>0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 当k<0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小． 归纳： 巩固练习 1、关于函数y=2x，下列结论中正确的是（ ） A．函数图象都经过点（2，1） B．函数图象都经过第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有y＞0 C 巩固练习 2、下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（ ） A．当x=1时，y=5 B．它的图象是一条经过原点的直线 C．y随x的增大而增大 D．它的图象经过第一、三象限 B 新知探究 思考：经过原点与点(1，k )(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？ 正比例函数y＝kx (k≠0)的图象是经过原点和点(1，k )的一条直线. 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 例题讲解 例1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x； （2） 0 -3 0 y=-3x x 0 1 y=-3x 例题讲解 例2、 已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, ∴4=m·m，解得m=±2. 又∵y的值随着x值的增大而减小， ∴m<0，故m=－2 当堂检测 1、已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ） A. B. C. D. C 当堂检测 2、已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）. ＞-2 <-2 =0.5 当堂检测 3、 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 ＜ 当堂检测 4、已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的 ... ...
