20.1.1 平均数和加权平均数课件（共2课时 25张PPT+27张PPT）

课件25张PPT。2020年春人教版八年级下数学教学课件 20.1.1 平均数和加权平均数（第1课时）第二十章 数据的分析20.1.1 平均数和加权平均数第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势第1课时理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用（难点）。 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)某市7月中旬一周的最高气温如下：1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你归纳出算术平均数的概念吗？一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.问题1 某市三个郊县的人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？0.15＋0.21＋0.18 3思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积 总耕地面积问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表： 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷） 人口总数=0.15×150.21×70.18×10＋ ＋15＋7＋10≈ 0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:思考1：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考2：人口总数三个郊县人数之和 我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据权． “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．特别提示这很重要，好好理解哟问题3 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？归纳：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.加权平均数的另一定义形式例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？比比看看，谁算的又对又快！解：（1）面试和笔试同等重要时，甲的平均成绩为86×5＋90×5 5＋5＝43＋45＝88．乙的平均成绩为92×5＋83×5 5＋5＝46＋41.5＝87.5．显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．对比一下，你写的解题过程合理吗？（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为86×6＋90×4 6＋4＝51.6＋36＝87.6．乙的平均成绩为92×6＋83×4 6＋4＝55.2＋33.2＝88.4．显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．这次你的书写过程怎么样呢？例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？再比试一次，怎么样？归纳：权的表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数. 2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；（2） ... ...