高中数学人教A版选修1-2 1.2　独立性检验的基本思想及其初步应用（56张PPT课件+练习）

1-2 [课后提升案·素养达成] [限时45分钟；满分80分] 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．在一项学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力 A．平均数与方差　　　　　B．回归分析 C．独立性检验 D．概率 解析　判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验． 答案　C 2．给出下列实际问题： ①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有 A．①②③ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ 解析　独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题，不能用独立性检验解决． 答案　B 3．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“X与Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过 A．0.25　 　　B．0.75　 　　C．0.025 　　　D．0.975 解析　因为P(k＞5.024)＝0.025，故在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“X和Y有关系”． 答案　C 4．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出 A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的百分比为80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的百分比为60% 解析　本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些． 答案　C 5．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1000)，利用2×2列联表和卡方统计量，研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2≈4.453，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，则下列结论正确的是 A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病 C．在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“患肺病与吸烟有关” D．在犯错误的概率不超过0.95的前提下，认为“患肺病与吸烟有关” 解析　由独立性假设检验知C正确． 答案　C 6．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄悄吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 附：K2＝，则得到的正确结论是 A．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析　由K2＝≈3.030，借助临界值表，因为K2＞2.706，即得P(K2≥2.706)＝0.10，所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”． 答案　C 二、填空题(每小题5分，共15分) 7．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据： 吃零食 不吃零食 总计 男学生 24 31 55 女学生 8 26 34 总计 32 57 89 根据上述数据分析，我们得出的K2的观测值k约为_____． 解析　由公式可计算得k＝≈3.689. 答案　3.689 8．为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表： 喜欢 不喜欢 总计 男 15 10 25 女 5 20 25 总计 20 30 50 则在犯错误的概率不超过_____的前提下认为“喜欢足球与性别有关”. 解析　因为根据表中数据，得到K2的观测值k＝≈8.333≥7.879. 由于P(K2≥7.879)≈0.005， 所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢 ... ...