冀教版数学八年级下册21.2 一次函数的图像和性质 第2课时 课件（20张ppt)

课件20张PPT。第二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质 第2课时冀教版数学八年级下册1.掌握一次函数的性质．（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）学习目标复习引入1.一次函数图象有什么特点？2.作出一次函数图象需要描出几个点？只需要描出2个点.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0).合作探究 在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象： y=2x+6 y=－x y=－x＋6 y=5x0xyy=-xy=5xy=2x+6y=-x+6思考：（1）哪些函数，y的值是随x的值的增大而增大的？（2）哪些函数，y的值是随x的值的增大而减小的？（3）y的值随x的增大而增大和y的值随x值的增大而减小两种函数，它们的区别和自变量系数的符号有怎样的关系？归纳总结一般地，我们有：对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）： 当k>0时，y的值随x的值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x的值的增大而减小.大家谈谈（1）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方，哪些函数与y轴的交点在x轴的下方？ （2）函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方，这两种函数，它们的区别与常数项有怎样的关系？ （3）正比例函数的图像一定经过哪个点？一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时，点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0，b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.归纳总结 几个一次函数的大致图象如图所示，试分别确定k和b的符号： k　0，b　0　　　k　0，b　0　 k　0，b　0<>><<=练一练典例精析例1.已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ (2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点？ (3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？ (4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图像与y轴的交点在x轴的上方？解: (1)当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5. (2)当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点. (3)当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方. 解2k+1＜0，得k＜-0.5. (4)当2k-1＜0时，y的值随x的值增大而减小.解得k ＜0.5. 当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5. 所以此时k的取值范围为(-0.5，0.5). 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交；做一做例2.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( )A. y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2 B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2 D解析:根据一次函数图象的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x也越大．做一做点A(x1，-1)，B(x2，3)是直线y=3x+m上的两点，则x1 x2(填“>”或“<”).<例3.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg. (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为: y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000. (2)求出购买其他物品的款额y的取值范围. (2)因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值增大而减小. 因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为 -3.6×1500+10000 ... ...