数学试卷 题 号 一 二 三 总 分 1～8 9～14 15 16 17 18 19 20 分 数 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 参考公式： 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 球的体积公式，其中表示球的半径. 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的. 将正确答案填在下面的表格内. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 1．若集合，集合，则集合等于 A. B. C. D. 2．在中，内角所对的边分别是，若的面积为且，则等于 A． B． C． D． 3．设，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，则 A. B. C. D. 5．正整数的排列规则如图所示，其中排在第i行第j列的数记为，例如，则等于 1 A. B. 2 3 C. D. 4 5 6 7 8 9 10 …… 6．双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若∥且,则双曲线的离心率是 A. B. C. D. 7．设函数的图象与直线的两个相邻的交点之间的距离为，且，若，则 A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递减 8. 已知函数，是互不相等的正数，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 评卷人 得分 9．已知为虚数单位， ，则= . 10．在某市创建文明城市活动中，对800名志愿者的年龄进行统计后得到频率分布直方图如下.但是年龄组为的数据不慎丢失.据此直方图估计，这800名志愿者年龄在内的人数为 ． 11．在一次医疗救助活动中，需要从总医院外科的6名男医生、4名女医生中分别 抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须在内，则不同的选派方案 共有 种（用数字作答）． 12．已知三棱锥的外接球的球心在上，且平面，又已知,若三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的体积等于 . 13．已知，，则的最小值为? ?? ． 14．在平面直角坐标系中，为坐标原点，,,点，则的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得 分 评卷人 在 中，内角所对的边分别为.已知，又知 （Ⅰ）求角的大小、边的长； （Ⅱ）求的值. 得 分 评卷人 为弘扬中华优秀传统文化，某中学利用课余时间组织学生开展小型知识竞赛.比赛规则为：每个参赛者回答两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得1分，答错得0分，两组题目得分的和作为该选手的比赛成绩.小明估计，答对组每道题的概率均为，答对组每道题的概率均为. （Ⅰ）求小明A组题得分比B组题得分多一分的概率； （Ⅱ）记小明在比赛中得分为，按此估计的分布列和数学期望. 得 分 评卷人 已知为等差数列，前项和为，是首相为2的等比数列，且公比大于0，. （Ⅰ）求和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和为. 得 分 评卷人 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，平面平面， ∥,,, ,,点是棱上的动点. （Ⅰ）当时，求证∥平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ)若二面角的余弦值为，求线段的长. 得 分 评卷人 已知椭圆，四点中,恰有三点在椭圆上. （Ⅰ)求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线不经过点且与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过定点. 得 分 评卷人 已知函数． (Ⅰ) 当时，求曲线在点处切线的方程； (Ⅱ) 令，已知函数有两个极值点，，且， （ⅰ）求实数的取值范围； (ⅱ) 若存在，使不等式对任意实数（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围. 数学答案 （请注意：解答题每一分都要有一个给分按钮！！！！！） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出四 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
