冀教版数学七年级下册11.3 公式法 第2课时 课件（16张ppt)

课件16张PPT。第十一章 因式分解11.3 公式法 第2课时冀教版数学七年级下册1. 准确判断多项式是否符合完全平方公式的特点.（难点） 2. 能灵活运用完全平方公式进行因式分解.(重点）学习目标情境引入问题1：整式乘法与因式分解的过程是互逆的，如果把学过的乘法公式反过来，则可进行某些多项式的因式分解，上节课我们已经学习了平方差公式因式分解.想一想，我们还学习了什么乘法公式？完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2问题2：将完全平方公式倒过来写，是不是因式分解？是，完全平方公式倒过来写即为： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 式子左边是多项式，右边是整式的乘积，所以它是因式分解.问题3：将那么什么样的多项式才可以用这个公式因式分解呢？请大家找出这个多项式的特点.?式的左边特点：(1)可化为三项式. (2)其中两项同号，且这两项能写成 两整式的平方和形式. (3)另一项是这两整式的乘积的2倍. ?式的左边特点：这两个整式的和或差的平方.(a ± b) 2 =a2 ± 2ab + b2 ? a2 ± 2ab + b2 = (a ± b) 2 ? 典例精析(2)m2+ n2-mn =m2-2·m· n+( n)2 =(m- n)2 .解：(1)t2+22t+121 =t2+2×11t+112 =(t+11)2. 例2 把下列各式分解因式： (1) ax2+2a2x+a3； (2) -x2-y2+2xy；解：(1) ax2+2a2x+a3 = a(x2+2ax+a2) = a(x+a)2.先提出公因式a (2) -x2-y2+2xy = -(x2-2xy+y2) = -(x-y)2.先提出公因式-1解：(3) (x+y)2-4(x+y)+4 = (x+y)2-2·(x+y)·2+22 = (x+y-2)2. (4) (3m-1)2+(3m-1)+ = (3m-1)2+2·(3m-1)· +( )2 = (3m- )2(3) (x+y)2-4(x+y)+4； (4) (3m-1)2+(3m-1)+ . 把(x+y)看成一个整体把(3m-1)看成一个整体方法归纳：?当多项式有公因式时，应先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解； ?完全平方公式中的a、b，既可以是单项式，也可以是多项式，把多项式看成一个整体即可.例3 把下列完全平方公式分解因式： 1002－2×100×99+992 解：原式=（100－99）2 =1.本题利用完全平方公式分解因式的方法，大大减少计算量，结果准确.当堂练习1.把下列多项式因式分解. （1）x2－12x+36， （2）4a2-4a+1. （2）原式=（2a）2 － 2·2a·1+（1）2 =（2a － 1）2.解：（1）原式 =x2－2·x·6+（6）2 =（x－6）22.多项式4a2+ma+9是完全平方式，那么m的值是（ ） A.6 B.12 C. －12 D. ±12D解析：4a2+ma+9 = (2a)2+ma+32 因为多项式为完全平方式 所以m=±2×3×3=±12 5. 已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．解：因为x2－4x＋y2－10y＋29＝0， 所以x2－4x＋4＋y2－10y＋25＝0， 即(x－2)2＋(y－5)2＝0. 因为(x－2)2≥0，(y－5)2≥0， 所以x－2＝0，y－5＝0， 所以x＝2，y＝5， 所以x2y2＋2xy＋1＝(xy＋1)2 ＝112＝121.课堂小结完全平方公式分解多项式完全平方公式：a2+2ab+b2=( )2 a2 -2ab+b2=( )2 多项式 的特征另一项是这两整式的_____的_____倍.注意事项有公因式时，应先提出_____.公因式 a+ba-b可化为____个整式.有两项符号_____,能写成两个整式的_____的形式.三 相同 平方和 乘积 2 运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫做公式法.谢谢！ ... ...