05练-冲刺2020年新高考（山东卷）全真模拟演练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 冲刺2020年新高考（山东卷）全真模拟演练（五） 数学 本试卷分单项选择题（8个小题，共40分）、多项选择题（4个小题，共20分）、填空题（4个小题，共20分）和解答题（6个小题，共70分）四部分，试卷满分150分，考试时间120分钟 . 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，.则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（ ） A．1 B．2 C． D． 3．设，则“”是“” 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ） A．138 B．135 C．95 D．23 5．如图所示，过的重心作一直线分别交于点.若，则（） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．在高中阶段，我们学习的数学教材有必修1～5，选修2系列3册，选修4系列2册，某天晚自习小明准备从上述书中随机取两册进行复习，则他今晚复习的两本均是必修教材的概率是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ） A．，，，在同一个球面上 B．当时，三棱锥的体积为 C．与是异面直线且不垂直 D．存在一个位置，使得平面平面 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ） A．从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 B．某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 C．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 D．在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位 10．关于函数，下列说法正确的是（ ） A．函数以为周期且在处取得最大值 B．函数以为周期且在区间单调递增 C．函数是偶函数且在区间单调递减 D．将的图像向右平移1个单位得到 11．已知函数，若的最小值为，则实数a的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，的外角平分线交x轴于点Q，过Q作交的延长线于，作交线段于点，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．函数的图象在点处的切线方程是_____. 14．定义运算，若，，，则_____． 15．在代数式的展开式中，一次项的系数是_____．（用数字作答） 16．已知，分别为双曲线的左、右焦点，点，点的坐标为，为的角平分线，则_____ 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数. （I）求f(x)的最小正周期； （II）求证：当时，． 18．已知数列的前项和为，，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 19．如图，在正三棱柱中，，，由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为，求： （1）三棱柱的侧面展开科的对角线长； （2）该最短路线的长及的值； （3）平面与平面所成二面角（锐角）的大小. 20．某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 . （1）求的值； （2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？ （3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率. 21．已知椭圆的左右焦点分别为， ... ...