平行线的性质 【学习目标】 1．经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。 2．能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯。 【学习重难点】 1．探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。 2．能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题。 【学习过程】 一、忆旧迎新 1．平行线的判定方法有哪些？这些判定方法中共同点是什么？ 2．由已知角相等或互补能推出两直线平行，那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢？ 二、感悟新知 1．在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示。 2．测量这些角的度数： A．图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ B．图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ C．图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 3．猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？ 4．再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 5．归纳平行线的性质： 性质1：_____。 性质2：_____。 性质3：_____。 6．结合上图，用符号语言表达平行线的这三条性质。 性质1：_____。 性质2：_____。 性质3：_____。 7．你能根据性质1，说出性质2．性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据。 如图，因为a∥b 所以∠1=∠3（ ） 又∠2=_____（ ） 所以∠2=∠3 类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程。 8．平行线的性质与平行线判定的区别是什么？ 【达标检测】 1．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=70°，则∠2=（ ） 2．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？ 3．如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数，并说明理由。 4．如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数。 5．已知，如图，AD∥BE，DE∥AB，试说明∠A=∠E。 6．自学反思。 自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？
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