【备考2020】高考二轮 函数及函数的应用 客观题专题提升测试（附答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考二轮复习　函数与函数的应用 客观题提升训练 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，则A∩B等于(　　) A.(1，2) B.(1，2] C.(－2，1) D.[－2，1) 2.函数f(x)＝log(x2－2x－3)的单调递增区间是(　　) A.(3，＋∞) B.(－∞，－1) C.(1，＋∞) D.(－∞，1) 3已知函数f(x)对x∈R，恒有f(－x)＋f(x)＝0.且当x≥0时，f(x)＝ex＋m(m为常数)，则f(－ln 5)的值为(　　) A.4 B.－4 C.6 D.－6 4.设f(x)是定义在[－2b，3＋b]上的偶函数，且在[－2b，0]上为增函数，则f(x－1)≥f(3)的解集为(　　) A.[－3，3] B.[－2，4] C.[－1，5] D.[0，6] 5.已知a＝log3 ，b＝，c＝log ，则a，b，c的大小关系为(　　) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.函数f(x)＝的图象大致为(　　) INCLUDEPICTURE"18GS5.tif" 7.设函数f(x)＝2|x|＋x2－3，则函数y＝f(x)的零点个数是(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 8.若函数f(x)＝为奇函数，g(x)＝则不等式g(x)>1的解集是(　　) A.(－∞，0)∪ B.∪(0，1) C. D. 9.当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了.若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是(　　) A.8 B.9 C.10 D.11 10.已知f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2，则f(x)在区间上的最大值为(　　) A.4 B.2 C.6 D.8 11.设函数f(x)＝ 若对任意的a∈R都有f[f(a)]＝2f(a)成立，则λ的取值范围是(　　) A.(0，2] B.[0，2] C.[2，＋∞) D.(－∞，2) 12.已知函数f(x)＝3|x－k－1|＋cos x的图象关于y轴对称，若函数g(x)恒满足g(k＋x)＋g(3－x)＋2＝0，则函数g(x)的图象的对称中心为(　　) A.(1，1) B.(2，－1) C.(2，1) D.(1，－1) 13.设偶函数g(x)＝a|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则g(a)与g(b－1)的大小关系是_____. 14.若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当00，函数f(x)＝的图象经过点P，Q.若2p＋q＝36pq，则a＝_____. 16.函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是_____. 答案解析 1.解析　∵4－x2≥0，∴－2≤x≤2，∴A＝[－2，2]. ∵1－x>0，∴x<1，∴B＝(－∞，1).∴A∩B＝[－2，1). 答案　D 2.解析　由x2－2x－3>0，得x>3或x<－1. 设t＝x2－2x－3， 则y＝logt为减函数， ∵函数t＝x2－2x－3的单调递减区间为(－∞，－1). ∴函数f(x)的单调递增区间为(－∞，－1). 答案　B 3.解析　由任意x∈R，f(－x)＋f(x)＝0，知函数f(x)为奇函数，由奇函数的性质得f(0)＝e0＋m＝0，∴m＝－1， 则当x≥0时，f(x)＝ex－1， 故f(－ln 5)＝－f(ln 5)＝－(eln 5－1)＝－4. 答案　B 4.解析　因为f(x)是定义在[－2b，3＋b]上的偶函数， 所以有－2b＋3＋b＝0，解得b＝3， 由函数f(x)在[－6，0]上为增函数，得f(x)在(0，6]上为减函数.故f(x－1)≥f(3)?f(|x－1|)≥f(3)?|x－1|≤3，故－2≤x≤4. 答案　B 5.解析　log ＝log3－15－1＝log35，因为函数y＝log3x在(0，＋∞)上为增函数，所以log35>log3 >log33＝1，因为函数y＝在(－∞，＋∞)上为减函数，所以<＝1，故c>a>b. 答案　D 6.解析　f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A；当x>0时，f(1)＝＝e－>2，排除C，D. 答案　B 7.解析　易知f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋x2－3， ∴x≥0时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0， ∴x＝1是函数y＝f(x)在(0，＋∞)内唯一零点. 从而x＝－1是y＝f(x)在(－∞，0)内唯一零点. 故y＝f(x)有两个零点. 答案　C 8 ... ...