3.1.2 复数的几何意义 同步限时训练（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.2 复数的几何意义 课时作业（限时训练） 一、单选题 1．已知复数在复平面上对应点的坐标为，则复数的虚部为( ) A．3 B．5 C． D． 2．已知两个不相等的复数 ，，若复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，则，，，之间的关系为 A．， B．， C．， D．， 3．已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是( ) A． B． C． D． 4．对于下列四个命题： ①任何复数的模都是非负数． ②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆． ③|cosθ＋isinθ|的最大值是，最小值为0. ④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴． 其中正确的命题有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知复数(,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数z等于( ) A． B． C．或 D． 6．已知i是虚数单位,在复平面内,复数,对应的点分别为A,B,则A,B两点之间的距离为( ) A． B． C．5 D．25 7．已知复数z对应的向量为（O为坐标原点），与实轴正方向的夹角为，且复数z的模为2，则复数z为（ ） A． B． C． D． 8．设，且，则z在复平面内对应的点在第（ ）象限. A．一、二 B．三、四 C．一、四 D．二、四 9．设A,B为锐角三角形的两个内角,则复数(i为虚数单位)对应的点位于复平面的( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知i是虚数单位，设，若z对应的点在直线上，则m的值是（ ） A． B． C． D．15 11．复数和在复平面内的对应点关于（ ）对称． A．实轴 B．虚轴 C．一、三象限的角平分线 D．二、四象限的角平分线 12．在复平面内,复数,对应的点分别为A,B.已知i为虚数单位,,,,则( ) A． B． C． D．或 二、填空题 13．复数对应的点在复平面上位于第_____象限． 14．向量对应复数，则向量所对应的复数为_____． 15．在复平面内，复数对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_____. 16．在复平面上，复数z对应的点为，则_____. 三、解答题 17．已知复数z满足，z的实部、虚部均为整数，且z在复平面内对应的点位于第四象限. （1）求复数z； （2）若，求实数m，n的值. 18．设虚数满足. （1）求的值； （2）若在复平面上对应的点在第一、第三象限的角平分线上，求复数. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 3.1.2 复数的几何意义 课时作业（限时训练） 一、单选题 1．已知复数在复平面上对应点的坐标为，则复数的虚部为( ) A．3 B．5 C． D． 答案：B 分析：根据复数的几何意义得到复数的代数形式，进而得到虚部. 详解：由于复数在复平面上对应点的坐标为，根据复数的几何意义，，因此复数的虚部为5. 故选：B 点睛：本题考查的复数的几何意义以及复数虚部的概念，考查了学生数形结合的能力，是个基础题. 2．已知两个不相等的复数 ，，若复数与在复平面内对应的点关于虚轴对称，则，，，之间的关系为 A．， B．， C．， D．， 答案：A 设z1＝a＋bi（a，b∈R）的对应点为P（a，b）， z2＝c＋di（c，d∈R）的对应点为Q（c，d）. ∵P与Q关于y轴对称，∴a＝－c，b＝d. 考点：复数的几何意义. 3．已知复数z对应的向量如图所示，则复数z+1所对应的向量正确的是( ) A． B． C． D． 答案：A 试题分析：由图可知，所以，则复数z+1所对应的向量的坐标为．故A正确． 考点：1复数的基本运算，2复数和复平面内的点一一对应． 4．对于下列四个命题： ①任何复数的模都是非负数． ②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆． ③|cosθ＋isinθ|的最大值是，最小值为0. ④x轴是复平面的实轴， ... ...