文 科 数 学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在等差数列中，若，，则（ ） A． B． C． D． 4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是年月到年月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图． 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C．从网民对该关键词的搜索指数来看，年月份的方差小于月份的方差 D．从网民对该关键词的搜索指数来看，年月份的平均值大于年月份的平均值 5．已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（ ） A． B． C． D． 6．设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线．下列说法正确的是（ ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，，，则． A．①③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．已知向量，，，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，在平面直角坐标系中，角和角均以为始边，终边分别为射线和， 射线，与单位圆的交点分别为，．若，则的值 是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线（，）与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 10．已知正方体的棱长为，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则线段长的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．过抛物线的焦点的直线交于，，点处的切线与、轴分别交于点、，若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．平面内不共线的三点，，，满足，，点为线段的中点，若，则 ． 14．计算： ． 15．若的三边长，，满足，，则的取值范围为 ． 16．学校艺术节对同一类的，，，四件参衰作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”； 丙说：“、两项作品未获得一等奖”； 丁说：“作品获得一等奖”． 若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知等差数列的公差为，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和，求使成立的最大正整数的值． 18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面，，． （1）证明：平面平面； （2）求点到平面的距离． 19．（12分）某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况,利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查．已知该县成年人中的拥有驾驶证，先根据是否拥 ... ...
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