鲁教版（五四制）九年级下册5.2 圆的对称性（1） 课件（19张PPT）

课件19张PPT。5.2 圆的对称性(1)请观察下列三个银行标志有何共同点?开始学习？复习提问：1、什么是轴对称图形？我们在直线形中学过哪些轴对称图形？如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形2、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？圆的对称性圆是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的?圆是中心对称图形吗？ 如果是,它的对称中心是什么?你能找到多少个对称中心？你又是用什么方法解决这个问题的?圆的对称性及特性 圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过 圆心的直线,它有无数条对称轴.圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.用旋转的方法可以得到: 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质: 圆的旋转不变性圆的相关概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).圆心角圆心角———顶点在圆心的角(如∠AOB).如图,在⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′, 将其中的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.你能发现那些等量关系?说一说你的理由.ABOM 如图,如果在两个等圆⊙O和⊙O′中,分别作相等 的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,固定圆心,将其中 的一个旋转一个角度,使得OA和O′A′重合.你又能发现那些等量关系?说一说你的理由.OABM 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相 等,所对的弦相等.由条件: ①∠AOB=∠A′O′B′③AB=A′B′④ OD=O′D′拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面五组条件: ①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′推论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如由条件:③AB=A′B′④ OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′ 抢答题 已知：如图，AB，CD是⊙O的两条弦， OE，OF为AB、CD的弦心距，根据这 节课所学的定理及推论填空：ABCFDEO（2）如果OE=OF，那么 ， ， ；（4）如果AB=CD，那么 ， ， 。(1)如果∠AOB=∠COD，那么 ， ， ;∠AOB=∠COD AB=CD OE=OFOAB下面的说法正确吗?为什么? 如图,因为 根据圆心角、弧、弦、 弦心距的关系定理可知： 1.已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.2.利用一个圆及若干条弦分别设计出符合下列条件的图案: (1)是轴对称图形但不是中心对称图形; (2)即是轴对称图形又是中心对称图形. 3.日常生活中的许多图案或现象都与圆的对称性有关,试举几例.随堂练习思 考 题已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD 求证：EC＝DF ... ...