初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.9 弧长与扇形的面积（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.9 弧长与扇形的面积 一、单选题 1.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（??? ） A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.? 2.已知圆心角为 的弧长为 ，则扇形的半径为（???? ） A.?6????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?? 4????????????????????????????????????????D.?? 3.已知一个扇形的半径为3，弧长为2π，那么它所对的圆心角度数为(??? ) A.?240°?????????????????????????????????????B.?120°?????????????????????????????????????C.?90°?????????????????????????????????????D.?60° 4.如图，圆的四条半径分别是O_A???OB???O_C，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，若∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（??? ） 21教育网 A.?1：2：2：3?????????????????????B.?3：2：2：3?????????????????????C.?4：2：2：3?????????????????????D.?1：2：2：1 5.钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 6.如图，正方形ABCD的边长_???1????????????_顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为_____． 2·1·c·n·j·y 7.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于_____cm2（结果保留π）． 8.将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形=_____cm2. 9.已知扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形所在圆的半径为_____． 10.如图1，一个扇形纸片的圆_???è§????90?°_，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为_____．(答案用根号表示) 三、综合题 11.有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示. （1）求被剪掉阴影部分的面积： （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 12.如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm，P是直径AB上的任意一点. （1）求 的长； （2）求阴影部分的面积. 13.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1 ， 则点A1、B1的坐标分别是. （2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形； （3）求出线段AC在（2）的条件下所扫过的面积． 答案解析部分 一、单选题 1. C 直接根据扇形面积公式计算即可： . 故答案为：C． 分析：利用扇形面积公式可知其面积。 2. B 解：设该扇形的半径为r，由题意 得?? ， 解得? r=. 故答案为：. 分析：根据扇形的面积计算公式列出方程，求解即可.21世纪教育网版权所有 3. B 解：设圆心角的度数为n 由题意得： 解之：n=120° 故答案为：B. 分析：直接利用弧长公式：， 建立方程，即可求出n的值。 4. A ∵点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°， ∴∠BOD=90°， ∵∠AOC=3∠BOC， ∴∠BOC= ×180°=45°，∠AOC=3×45°=135°， ∴S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD：S扇形AOC=45：90：90：135=1：2：2：3.21·cn·jy·com 故答案为：A. 分析：先求出各角的度数，再得出其比值即可. 5. B 根据题意，可知从9点到9点15分，分针在钟面上转动的度数为90° ? 故答案为：B 分析：根据题意，可知从9点到9点15分，分针在钟面上转动的度数为90°，再利用扇形面积公式即可解答.21·世纪*教 ... ...