2020年湖南省永州市中考数学模拟试卷2（含解析）

2020年湖南省永州市中考数学模拟试卷2 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分) 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 3．如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x≤7 C．3≤x≤7 D．x≤3或x≥7 5．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有( ) A．44个 B．45个 C．104个 D．105个 6．据天气预报报道，福建省部分城市某日的最高气温如下表所示： 城市 福州 厦门 宁德 莆田 泉州 漳州 龙岩 三明 南平 最高气温（℃） 11 16 11 13 13 17 16 11 9 则下列说法正确的是（ ） A．龙岩的该日最高气温最高 B．这组数据的众数是16 C．这组数据的中位数是11 D．这组数据的平均数是13 7．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3=a6 B．-2（a-b）=-2a-2b C．2x2+3x2=5x4 D．（-2a2）2=4a4 8．已知二次函数的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③；④a+b+c＜0.其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为（ ） A．2 cm B． cm C．12 cm D． 2 cm 10．如图所示，在梯形中，是中点，有以下四个命题：①如果，则；②如果，则；③如果是的平分线，则；④如果，则是的平分线．其中真命题的个数是（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题8小题，每题4分，共32分) 11．把多项式分解因式的结果是_____． 12．中国的领水面积约为,其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学计数法表示中国南海的领水面积是_____. 13．当a＝3时，代数式的值是_____． 14．如图，在中，，，垂直平分，若，则_____. 15．对于任意实数，，定义一种运算：，请根据上述定义解决问题：若关于的不等式的阶级中只有两个整数解，则实数的取值范围是_____． 16．一个盒子里装有10个红球和若干个白球，每个球除颜色不同外其余都相同，几名同学轮流从盒子里摸1个球，记录下所摸球的颜色后，再把球放回盒里，记录如下： 摸球次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 出现红球 的频数 11 23 33 38 49 59 69 81 91 101 109 121 根据以上表格可估计摸到红球的概率为_____(结果保留小数点后一位)，袋中白球约有_____个． 17．如图, 在△ABC中, ∠ACB=81°, DE垂直平分AC, 交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC, 则∠A等于_____度. 18．如图，一块∠BAC为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点E在量角器的圆弧边缘处从A到B运动，连接CE，交直径AB于点D． (1)当点E在量角器上对应的刻度是90°时，则∠ADE的度数为_____； (2)若AB=8，P为CE的中点，当点E从A到B的运动过程中，点P也随着运动，则点P所走过的路线长为_____． 三、解答题（本题8小题，共78分) 19．解不等式（组）： （1），并把它的解集在数轴上表示出来． （2） 20．某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？ 21．今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随 ... ...