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课件网) 分析的化身———欧拉 人教A版高中数学选修3-1 数学史选讲 合肥市第三十二中学 李启梅 你了解他吗？ 他就是我们所有人的老师—欧拉 瑞士著名 数学家、物理学家 近代数学先驱之一 欧拉简介 1707年生于瑞士的巴塞尔 1783年于俄国彼得堡去逝 欧拉、高斯、牛顿、阿基米德 被誉为有史以来的四大数学家 初显天赋———敢于质疑 不满10岁 就开始自学《代数学》，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，再向别人请教。 13岁 进入巴塞尔大学读书，是整个瑞士大学校 园里年龄最小的学生，这曾轰动了数学界。 奋斗历程 15岁 获得巴塞尔大学的学士学位 16岁 获得巴塞尔大学的哲学硕士学位 18岁 开始了他的数学生涯 19岁 博士毕业 故事1：天上有多少颗星星 故事2：智改羊圈 19岁，写了一 篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金，不过此后欧拉十二次荣获巴黎金奖算是弥补了这个小小的遗憾。 26岁,欧拉担任了彼得堡科学院数学教授，接替伯努利的儿子成为数学研究所的所长。 29岁，欧拉解决了历史上有名的哥尼斯堡七桥问题，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支--图论，也由此展开了数学史上的新历程。 年轻有为—敢于开拓 故事3：彗星轨道的计算 1735 年，欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道)，这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。然而过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。 故事4：哥尼斯堡七桥问题 在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。全城被大河分割成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来(如图)。 当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地？ 他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化了，能不能用一笔就把这个图形画出来？经过进一步的分析，欧拉得出结论———不可能每座桥都走一遍，最后还能回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件，由此开启了一个新的数学分支--图论。 28岁，右眼失明；59岁,欧拉双目失明 37岁，提出世界上最美丽数学公式“欧拉公式” 43岁，提出了著名的欧拉“多面体恒等式”，成为拓扑学的开始 64岁，欧拉遭遇火灾，险些丧生，他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了 失明后的17年间，他还口述了几本书和400 篇左右的论文，开创了刚体力学和分析力学 奋斗不息———敢于挑战 28岁，欧拉为解决一个天文学的难题右眼失明了.直到1766年重回彼得堡，不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。 不幸的事情接踵而来，带病而失明的64岁的欧拉险些丧生火灾，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬。 故事5:以惊人的毅力与黑暗搏斗 在他完全失明之前，还抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生特别是大儿子A欧拉(数学家和物理学家)笔录。 欧拉完全失明以后，仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，在失明的17年中；他口述了几本书和400篇左右的论文，还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。 1783月18日，在不久前才刚计算完气球上升定律的他，在兴奋中突然停止了呼吸，享年76 岁。 故事6:孜孜不倦、品格高尚 欧拉在数学上探索的脚步从未停止过，失明后也是如此。同时他的品格是很高尚的，拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法（变分法是研究泛函极值问题的一个分析学分支）的诞生. 等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题。 拉格朗日的解法，博 ... ...
