第 1 页（共 6 页） 2020 年春季学期南宁八中初三年级第一次模拟考数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 出题人:黄丽丽 审题人:黄振 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A．3.1415 B． C． D． 2．如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A． B． C． D． 3．据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是 7010 000 000 000 元人民币，比去年 同期增长了 3.7%，数 7010 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．7.01×10 4 B．7.01×10 11 C．7.01×10 12 D．7.01×10 13 4．下列说法正确的是（ ） A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 S 甲 2 ＝3，S 乙 2 ＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定 C．一组数据 2，2，3，4 的众数是 2，中位数是 2.5 D．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 5．如图，CD∥AB，点 O 在 AB 上，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF 的 度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 第 2 页（共 6 页） A． B． C． D． 7．反比例函数 y＝﹣ ，下列说法不正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 y＝x 对称 D．y 随 x 的增大而增大 8．若方程 x 2 ﹣2x﹣4＝0 的两个实数根为 α，β，则 α 2 +β 2 的值为（ ） A．12 B．10 C．4 D．﹣4 9．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截 法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．9 种 10.如图，二次函数 y＝ax 2 +bx+c 的图象经过点 A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（ ） A．c＜0 B．b 2 ﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．图象的对称轴是直线 x＝3 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A，D 分别在 x 轴、y 轴上，对角线 BD ∥x 轴，反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点 E．若点 A（2， 0），D（0，4），则 k 的值为（ ） A．16 B．20 C．32 D．40 第 3 页（共 6 页） 12．如图，AB 为⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，弦 AD∥OC，直线 CD 交 BA 的延长线于 点 E，连接 BD．下列结论： ①CD 是⊙O 的切线；②CO⊥DB；③△EDA∽△EBD；④ED?BC＝BO?BE．其中正确结 论的个数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分．请将结果直接填写在答题卡对 应的横线上．） 13．分解因式：x 4 ﹣4x 2 ＝ ． 14．用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 圆半径为 cm． 15．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，∠ABC＝60°，AB＝2，分别以点 A、点 C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积 为 ．（结果保留 π） 16．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字 1，2，4，8．随机摸 取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于 8 的概 率是 ． 17．如图，为测量旗杆 AB 的高度，在教学楼一楼点 C 处测得旗杆顶部的仰角为 60°，在 四楼点 D 处测得旗杆顶部的仰角为 30°，点 C 与点 B 在同一水平线上．已知 CD＝9.6m， 则旗杆 AB 的高度为 m． 第 4 页（共 6 页） 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，?都是菱形，点 A1，A2，A3，?都在 x 轴上，点 C1，C2，C3，?都在直线 y＝ x+ 上，且∠C1OA1 ＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝?＝60°，OA1＝1，则点 C6 的坐标是 ． 三、解答题（ ... ...
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