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课件网) HANK 专题5运动变化问题 类吧折叠问题 示例1如图1,菱形纸片ABCD的边长为2, ∠ABC=60°,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,使得 B,D两点重合于对角线BD上一点P(如图2),则六 边形 AEFCHO面积的最大值是 (A) B D B -->D 图1 图2 A B 4 C.2-√3D.1+√3 解析]由S 六边形 AEFCHG S 菱形ABCD △EBF SDH,得出函数关系式,进而求出最大值 连接AC 菱形纸片ABCD的边长为2,∠ABC=60° ∴AC=2,∴BD=2√3, ·心菱形ABCD AC·BD=×2×23=23 设AE=x, 则S边形A=23-0×(2-x)·。(2-x) aC 22 +/3x+3 2 1)23 ∴六边形 AEFCHg面积的最大值是33 故选A 变式训练 1.如图,已知在△ABC中,∠BAC>90°,点D为BC 的中点,点E在AC上,将△CDE沿DE折叠,使 得点C恰好落在BA的延长线上的点F处,连接 AD,则下列结论不一定正确的是 (C) AAE=EF B AB=2DE C.△ADF和△ADE的面积相等 D.△ADE和△FDE的面积相等 E B D C 2.(2018·台州)如图,等边三角形ABC边长是 定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直 线分别交AB,BC于点D,E.将△BDE沿直线 DE折叠,得到△BDE,若BD,BE分别交 AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误 的是 (D) A.△ADF≌△CGE B.△BFG的周长是一个定值 C.四边形FOEC的面积是一个定值 D.四边形OGB′F的面积是一个定值 D F NG B E 3.(2019·杭州)如图,把某矩形纸片ABCD沿 EF、GH折叠(点E、H在AD边上,点F、G在 BC边上),使得点B、点C落在AD边上同 点P处,A点的对称点为A点,D点的对称点 为D点,若∠FPG=90°,△AEP的面积为4, △DPH的面积为1,则矩形ABCD的面积等 于6√5+10 h D B G 类型2平移与旋转问题 示例2如图,把 △ABC沿着BC的方向平移 到△DEF的位置,它们重叠 部分的面积是△ABC面积的 半,若BC=3,则△ABC移动的距离是 (D) B C 2 解析]移动的距离可以视为BE或CF的长 度,根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形, 且面积比为2:1,所以EC:BC=1:√2,推出EC的 长,利用线段的差求BE的长 △ABC沿BC边平移到△DEF的位置, AB∥DE,∴△ABC∽△HEC, Word版可编辑套题 专题练测5 运动变化问题 1．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( ) A．2 B. C. D．1 2．如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为( ) A．6 B．12 C．18 D．24 3．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于( ) A．2 B. C. D. 4．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为( ) A．10 B．8 C．6 D．4 5．已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是( ) A．3 B．4 C．8 D．9 6．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长是( ) A．7cm B．11cm C．13cm D．16cm 7．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′＋CG′＝( ) A.＋ B.＋1 C.＋ D.＋ 9．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G ... ...
