河北易县中学高一年级下学期月考试题 一、选择题。 1已知的前n项和为，且，则＝（ ） A. －3 B. 1 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 分析】 根据题意分别取和时带入即可计算出。 【详解】由题意得:当时，。 当时， 【点睛】本题主要考查了前项和以及递推公式。充分理解项和以及递推公式是解决本题的关键。属于基础题。 2.已知等差数列，且，，则（ ） A. -9 B. -8 C. -7 D. -4 【答案】B【解析】 【分析】 由，得，进而求出. 【详解】解：是等差数列，且， 故选B. 【点睛】本题考查数列的通项公式.熟练应用数列的通项公式是解题的关键. 3等差数列中，已知，，则的值是（ ） A. 30 B. 27 C. 24 D. 21 【答案】B 【分析】 根据等差数列的性质可以得到，故公差，而所求式子为，由此求得相应的值. 【详解】根据等差数列的性质可以得到，故公差，而所求式子为，故选B. 【点睛】本小题主要考查等差数列的一个性质：若为等差数列，且，则有，再求得数列的公差，即可求得所要求解表达式的值. 4的内角的对边分别为，若成等比数列，且,则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由成等比数列，根据等比中项即可得出一个式子，结合带入余弦定理即可。 【详解】因为成等比数列，所以，再由，所以。分别代入余弦定理。 【点睛】本题主要考查了等比中项，余弦定理的应用。属于基础题。 5.已知数列｛｝满足，则＝（ ） A. 9 B. 15 C. 18 D. 30 【答案】C 【解析】 由an＋1－an＝2可得数列{an}是等差数列，公差d＝2，又a1＝－5，所以an＝2n－7，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＋|a6|＝5＋3＋1＋1＋3＋5＝18. 6.在中，角，，所对的边分别是，，，，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得. 【详解】解：，， 由正弦定理得： 故选C. 7.已知等差数列前项和为，若，，则（ ） A. 110 B. 150 C. 210 D. 280 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的性质可得，，，也成等差数列，由此求得的值. 【详解】解：等差数列前项和为 ，，，也成等差数列 故 ， 又 故选D. 【点睛】本题主要考查了等差数列的定义和性质，等差数列前n项和公式的应用. 8.如图，为测一树的高度，在地面上选取 两点，从两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且两点之间的距离为，则树的高度为（ ） A. （30＋30）m B. （30＋15）m C. （15＋30）m D. （15＋3）m 【答案】A 【解析】 试题分析：在中，,由正弦定理得:,树的高度为, 故选A. 考点：1、仰角的定义及两角和的正弦公式；2、阅读能力、建模能力及正弦定理的应用. 【思路点睛】本题主要考查仰角的定义及两角和的正弦公式、阅读能力、建模能力及正弦定理的应用，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.解答本题的关键是将现实生活中的“树高”问题转化为书本知识“三角函数”的问题. 9.在中，，BC边上的高等于,则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：设 ,故选C. 考点：解三角形. 【此处有视频，请去附件查看】 10.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 【解析】 设等比数列项数为2n项,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶， 则S奇=341,S偶=682,所以 ， ∴ ，解得n=5， 这个等比数列的项数为10， 本题选择D选项. 11在中，若，则为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 有一个内角为的直角三角形 D. 有一个内角为 ... ...
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