河北省易县中学2019-2020学年高二3月月考数学试题 Word版含答案

答案和解析 1.【答案】B 【解析】【分析】本题考查计数原理及应用，对数的运算性质，是基础题．【解答】解：若，则，4，5，共3种；若，则，5，共2种；若，则，共1种；则的情况有6种；故选B．2.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了分步计数原理，属于基础题．第一步，第一封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法；第二步，第二封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法；第三步，第三封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法，根据分步乘法计数原理得出结果．【解答】 解：第一步，第一封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法第二步，第二封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法第三步，第三封信可以投到4个邮箱中的任意一个，有4种投法．根据分步乘法计数原理，得不同的投法的种数为．故选D． 3.【答案】C 【解析】【分析】本题考查二项分布的随机变量的方差的求法，考查计算能力．利用二项分布求解方差，利用函数的最值求解即可．【解答】解：随机变量X满足二项分布，所以，显然当，方差取得最大值．故选C．4.【答案】D 【解析】【分析】 本题主要考查了排列与排列公式的综合运用，考查了分析能力和运算能力，属于基础题．根据，，，中的最大数为，共有共有个连续的自然数，根据排列公式运算即可求解． 【解答】解：因为，，，中的最大数为，且共有个连续的自然数，所以根据排列公式可得．故选D．5.【答案】C 【解析】【分析】本题考查组合数的公式，根据公式计算出n，在利用阶乘的定义计算出结果．【解答】解：，，解得或舍去，，故选C．6.【答案】B 【解析】【分析】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．先排3次不中的有种排法，其中3次不中有4个空，在这4个空中分别插入3次连中和1次中的有中排法，由此能求出此人射击7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率．【解答】解：先排3次不中的有种排法，其中3次不中有4个空，在这4个空中分别插入3次连中和1次中的有中排法，射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击7次，此人射击7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为．故选：B．7.【答案】D 【解析】【分析】本题考查离散型随机变量的分布列，需认真分析的意义，属中档题。 旧球个数即取出一个新球，两个旧球，代入公式即可求解。 【解答】 解：因为从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数为，即旧球增加一个，所以取出的三个球中必有一个新球，两个旧球，所以，故选D。 8.【答案】A 【解析】【分析】本题考查离散型随机变量的期望的计算，由题意知随机变量为2，3，4，5，计算出相应的概率，运用公式计算结果即可．【解答】 解：，，，，故E． 9.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了离散型随机变量的期望与方差，属于基础题．先求得a的值，得出，进而得出．【解答】 解：由题意，知，解得，，． 10.【答案】C 【解析】【分析】本题考查求二项展开式特定项系数的方法，属于中档题，求出n后，利用二项展开式的通项公式即可求解．【解答】解：由题意得，，令，则的系数为．故选C．11.【答案】D 【解析】【分析】 根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几何概型求解概率，即可得到答案． 【解答】 由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得： ， 故所求的概率为．故选D． 12.【答案】A 【解析】【分析】面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以涂不同的颜色．若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色；若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色；若相对3对对棱中只有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色；若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色．求出每种情况下的不同的 ... ...