2020年高考模拟高考数学一模试卷（理科） 一、选择题 1．设集合A＝{x|x2﹣3x＜0}，B＝{x|x﹣2≥0}，则A∩（?RB）＝（ ） A．{x|0＜x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|0＜x＜3} 2．设复数，则|z|＝（ ） A． B． C． D． 3．如图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度（mg/ml）的变化情况，其中点Ai的横坐标表示服用第i种药后血药浓度达峰（最高浓度）时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度首次降到峰值一半时所用的时间（单位：h），点Ai的纵坐标表示第i种药的血药浓度的峰值（i＝1，2，3）．记Vi为服用第i种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，记Ti为服用第i种药后血药浓度从峰值首次降到峰值的一半所用的时间，则V1，V2，V3中最小的，T1，T2，T3中最大的分别是（ ） A．V2，T3 B．V2，T2 C．V1，T3 D．V1，T2 4．已知{an}是公差为3的等差数列．若a1，a2，a4成等比数列，则{an}的前10项和S10＝（ ） A．165 B．138 C．60 D．30 5．若（2x+1）5＝a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a5（x+1）4+a5（x+1）5，则a4＝（ ） A．10 B．﹣10 C．80 D．﹣80 6．已知函数f（x）满足f（2+x）＝f（﹣x），且当x＞1时，f（x）＝x3，则f（x）的图象在（0，f（0））处的切线方程为（ ） A．y＝12x+8 B．y＝﹣12x+8 C．y＝12x﹣8 D．y＝﹣12x﹣8 7．已知函数f（x）＝若f（x）在实数集上为增函数，则常数b满足（ ） A．b＜0 B．b＞0 C．0≤b≤1 D．b＞1 8．如图，网格纸上每个小正方形的边长均为1，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥的体积为（ ） A． B．3 C． D． 9．我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝．若＝，且（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）+4＝0，则利用“三斜求积”公式可得△ABC的面积S＝（ ） A． B．2 C．4 D． 10．已知双曲线E：＝1（a，b＞0），斜率为﹣的直线与E的左右两支分别交于A，B两点，点P的坐标为（﹣1，2），直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D．若直线CD的斜率为﹣，则E的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．不选或选出的选项中含有错误选项得0分，只选出部分正确选项得3分，选出全部正确选项得5分． 11．如图，一个水轮的半径为6m，水轮轴心O距离水面的高度为3m，已知水轮按逆时针匀速转动，每分钟转动5圈，当水轮上点P从水中浮现时的起始（图中点P0）开始计时，记f（t）为点P距离水面的高度关于时间t（s）的函数，则下列结论正确的是（ ） A．f（3）＝9 B．f（1）＝f（7） C．若f（t）≥6，则t∈[2+12k，5+12k]（k∈N） D．不论t为何值，f（t）+f（t+4）+f（t+8）是定值 12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1+x）＝f（1﹣x）．若f（1）＝1，则（ ） A．f（x）是周期函数 B．当n为偶数时，f（n）＝0 C．f（1）+22f（2）+32f（3）+…+62f（6）＝1 D．f（1）+22f（2）+32f（3）+…+（4n+2）2f（4n+2）＝8n2+8n+1 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量＝（1，1），＝（2，1），若（λ﹣）⊥（+），则实数λ的值为 ． 14．已知数列{an}的各项均为正数，且，则＝ ． 15．已知C：y2＝2px（p＞0）的准线l与x轴交于点A，点B，P在C上，△ABF是面积为2的等腰直角三角形，则C的方程为 ，的最小值为 ． 16．已知三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，∠PAB＝30°，AB＝6，，CA+CB＝10．设直线PC与平面ABC所成的角为θ，则tanθ的最大值为 ． 四、解答题： ... ...
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