辽宁省本溪市燕东高中2019-2020下高一年级 线上段考新教材 数学（Word版含答案）

辽宁省本溪市燕东高中2019-2020下高一年级线上段考 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，向量等于（ ）  A． B． C． D． 2．在中，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，，且，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，，为直线上一点，若，则向量的坐标 为（ ） A． B． C． D． 7．中，、、分别为、、的对边，如果、、成等差数列，，的面积为，那么（ ） A． B． C． D． 8．已知，，，若，则的值 是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．中，，，，则下列角正弦值等于的是（ ） A．角 B．角 C．角 D．角 10．已知向量与向量满足如下条件，其中与的夹角是的有（ ） A．，， B．， C．， D．， 11．三角形有一个角是，夹在这个角的两边长分别为8和5，则（ ） A．三角形另一边长为6 B．三角形的周长为20 C．三角形内切圆面积为 D．三角形外接圆周长为 12．下列各式一定正确的有（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．在等腰中，已知，边，则的周长是 ． 14．已知平面上不共线的四点、、、，若，则_____． 15．已知，，且，则向量与向量夹角的大小是_____， 向量在向量上的投影是_____． 16．已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 ． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在中，分别是角的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 18．（12分）如图，中，为的中点，，与交于点．设，． （1）用和表示，； （2）若，求实数的值．  19．（12分）在中，角、、的对边分别为、、，且． （1）求； （2）若，且，求边． 20．（12分）设向量，，． （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值； （3）若，求证：． 21．（12分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？  22．（12分）已知为原点，向量，，，． （1）求证：； （2）求的最大值及相应的值． 数学答案 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． A 等于向量的终点指向向量的终点的向量，分解后易知． 2． D 设外接圆半径为，则 ． 3． D ，即， 由可得出． 4． B 由已知得，则， 则，则． 5． C 设，， 则，． 6． D 设，为直线上一点，则， 则，，， 则，则，，， 则． 7． B 可得，，则，， 则由余弦定理，得， 则． 8． A 由，得，则， 那么，所以． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． ... ...