吉林省白山十中2019-2020学年下学期高二 3月线上测试 理科数学（Word版含答案）

吉林省白山十中2019-2020学年下学期高二 3月线上测试 理科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的倾斜角为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（ ） A．所有奇数的立方不是奇数 B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 C．存在一个奇数，它的立方是偶数 D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题“设、、，若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中 真命题共有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为4，则（ ） A．6 B．8 C．12 D．16 6．若圆的半径为，则实数（ ） A． B． C．1 D． 7．已知圆，圆，则圆和圆的 位置关系为（ ） A．相切 B．内含 C．外离 D．相交 8．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知定点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 10．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（ ） A． B． C． D． 11．若点在椭圆上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．不等式的解集用区间表示为_____． 14．抛物线的焦点坐标是_____． 15．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于9，那么点到另一个焦点的距离等于_____． 16．已知点，，，若动点满足， 则点的轨迹方程为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，命题，命题． （1）当时，若命题为真，求的取值范围； （2）若是的充分条件，求的取值范围． 18．（12分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的． （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度； （2）估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）； （3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x（单位：万元） 1 2 3 4 5 销售收益y（单位：万元） 1 3 4 7 表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入上表的空白栏，并计算y关于x的回归方程． 回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，． 19．（12分）已知动点到定点的距离比到定直线的距离小，其轨迹为． （1）求的方程； （2）过点且不与坐标轴垂直的直线与交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围． 20．（12分）足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据： 年份x 2014 2015 20 ... ...